dfdfd Cygan: Jak najprościej to pole policzyć ? boki tego trójkąta to 9, 3√14 i 3√21 jak obliczyć pole mam

Dziabong: Wzór Herona.

Dziabong: 503

Basia: nie wiem czy prościej (pewnie jak dla kogo), ale można tak: z tw.cosinusów 9² = (3√14)²+(3√21)² − 2*3√14*3√21*cosα 81 = 9*14 + 9*21 − 2*9*√2*7*3*7*cosα / :9 9 = 14+21 − 2*7√6cosα 14√6cosα = 35−9

	26		13
cosα =		=
	14√6		7√6

	169		169		125
sin2α = 1 −		= 1−		=
	49*6		294		294

	√125		5√5
sinα =		=
	√294		7√6

	1		5√5
P =		*3√14*3√21*		=
	2		7√6

1		5√5
	*9*√2*7*3*7*		=
2		7√6

1		5√5
	*9*7√6*		=
2		7√6

45√5
2

o ile się nie pomyliłam, bo liczyłam w pamięci

Mila: z tw. cosinusów: (3√21)²=9²+(3√14)²−2*9*3√14 cosγ 189=207−54√14cosγ

	1
cosγ=
	3√14

	1
sin2γ=1−
	9*14

	1
sin2γ=1−
	126

	125
sin2γ=
	126

	5√5
sinγ=
	3√14

	1		5√5
PΔ=		*3√14*9*
	2		3√14

	45√5
PΔ=
	2

pigor: ..., np. tak : P=¹₂*3√14*3√21*sinα= ¹₂*9*7√6*sinα= ... , gdzie

	14*9+21*9−9*9		26*9		13
cosα=		=		=		⇒
	2*3√14*3√21		2*9*7√6		7√6

	132		132		6*72−132
⇒ cos2α=		⇒ sin2α=1−cos2α= 1−		=		, więc
	6*72		6*72		6*72

	√6*49−169
P=12*9*7√6*		= 4,5√125= 5*4,5√5=22,5√5 . ...
	7√6