matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2011
Zadania
Odp.
1
iza:
kąt alfa jest kątem ostrym oraz tg alfa = 3. nie wyznaczając wartości sin alfa i cos alfa, oblicz wartosc wyrażenia:
3
michal:
6
hashiri:
Dlaczego dla {n,m} ∊C oraz n≠0 rownosc ponizsza jest nieprawdziwa ?
0
Kiori:
Przeniesienie w kondensatorze elektronu z okładki dodatniej na ujemną wymagało wykonania pracy równej 8,05 * 10
−18
J. Oblicz pojemność tego kondensatora wiedząc, że był on naładowany
1
mala:
∫e
5
s
i
n
x
dx
3
iga:
Suma 2+4+6+...+102 jest równe
1
HELP plissss...:
Kwadrat i trójkąt mają takie same pola. Bok kwadratu ma tę samą długość co jeden z boków trójkąta, a wysokość trójkąta poprowadzona na ten bok jest
0
Kleopatra001:
Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokątnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8 m każde,
2
monika:
oblicz wyznacznik macierzy czy ktos mi moze powiedziec gdzie robie blad? wychodzi mi ciagle 3 a powinno byc −3
3
do,it:
1zad.
1
ala:
funkcja f(x)=−x
2
+bx+c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x należy(1;5). Wyznacz współczynniki b i c
1
malami:
wyznacz równanie symetralne odcinka AB jezeli A(−4,−6) B(2,−4)
0
Michał:
:::rysunek::: Przedstawiono obraz komórki plastra miodu o boku a w przesunieciu o wektor. Oblicz długoś tego
0
Lidka:
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania z prawdopodobieństwa!
0
Michał:
Sprzedawczyni zmieszała m kg orzechów włoskich w cenie 26 zł za kilogram i n kg orzechów nerkowca po 30 zł za kilogram. Jaka jest cena 1 kg przygotowanej mieszanki orzechów
1
lusia:
PROSZE NIECH KTOŚ ZROBI DLA MNIE TE FUNKCJE I WIELOMIANY BO TO NA JUTRO
2
szekon:
co to jest płaszczyzna XOY?
0
lusia:
funkcja f (x) = −x do 2 potęgi + bx + c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x ∊ (1; 5 ) .
2
Lidka:
W urnie U1 znajduje się 5 kul białych i 4 czarne, a w urnie U2 3 kule białe i 8 czarnych. Losujemy jedną kulę z urny U1 i nie oglądając jej wkładamy do urny U2, następnie z urny U2
0
Evvel:
określ dla jakich wartości paramertu k rozwiązaniem układu równań x−y = k − 1 i drugi układ oba są wzięte w klamerkę 2x − y = −3 − k
1
fizglab:
fizyka liceum bardzo proszę, mam sprawdzian w poniedziałek
0
lusia:
rozłóż wielomiany na czynniki: a) w(x)= x do 4 potęgi − 16x
3
tepak:
4x
2
≤12x
5
Salomono:
Liczby a , b , c tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby 1/a , 1/b , 1/a+b+c tworzą ciąg geometryczny . Wyznacz iloraz tego ciagu. Z góry dzięki za pomoc.
1
neti:
Jeżeli tg alfa=3, gdzie 0 stopni<alfa<90 stopni, to wartość wyrażenia w liczniku 2 sin alfa−cos alfa w mianowniku cos alfa+2 sin alfa jest równa:
7
A.:
Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków prostokąta ABCD, jeśli A=(−1, −3), B=(2, −1), C=(−2,5) i D=(−5,3).
3
bezskutecznie:
Rozwiąż nierówność:
1
≥ (x−1)(x−2)
1
3
+
x−1
x−2
0
Dawix10:
:::rysunek::: W trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD jest prostopadła do ramienia AD (zob. rys.).
1
KASIA:
Dany jest prostokąt ABCD o bokach AB, BC długości odpowiednio 2 i 1. Punkty E,F są odpowiednio rzutami prostokątnymi wierzchołków A i C na przekątną BD. Wykaż, ze czworokąt AFCE jest
4
Axa:
Wyznaczyć ciag geometryczny−proszę o pomoc
! a
5
−a
3
=360
2
maxxx:
−6x
2
−7x+5=0
1
paulina6918:
3
√
3
*
6
√
3
0
saynotomath:
Witam, mam podaną funkcję:
2
Andrew:
Moze mi ktos to rozwiazac krok po kroku? (
√
5−
√
3
+
√
5+
√
3
)
2
3
Student:
Dwie całki, które nie potrafię rozwiązać... W ogóle tego nie rozumiem.
0
Bambina:
Witam, mam mały problem z zadaniem bo z kombinatoryki niestety nie jestem mocna, czy mogę prosić o pomoc?
3
iza:
dla kątów ostrych alfa i beta pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość: sin alfa + sin beta=
7
5
. oblicz:
0
0000:
Proszę o pomoc kogoś dobrego z fizyki
12
M4ciek:
Udowodnij tozsamosc :
2
Agnez:
Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić kombinatorykę.
2
iza:
wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa. a) tg alfa=
√
6
1
Wojteq25:
Znacie jakieś strony z arkuszami maturalnymi z matematyki rozszerzonej, pomijając cke. ? Nie muszą być arkusze, chodzi mi ogólnie o dobre zadania do matury z rozsz. matematyki.
0
ktoś:
potęgowanie
2
Obliczenie:
Proszę o obliczenie tego przykładu: http://iv.pl/images/64145924412151837476.jpg
2
vb:
Jeżeli (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a5=1 i a7=16, to: A.a6=4
2
neti:
3. Jeśli x
2
−y
2
=12 i x−y=3 to suma x+y jest równa: A. 9, B. 15, C. 4, D.1//4
0
Munia 44:
http://matematyka.pisz.pl/forum/86116.html proszę o pomoc dla koleżanki jest niepełnosprawną ma poważne problemy zdrowotne a kończy liceum prosimy o pomoc.
0
Mati:
witam, proszę o sprawdzenie
4
piotrek:
Funkcja liniowa f i g mają to samo miejsce zerowe. Znajdź współczynnik kierunkowy funkcji f, wiedząc
1
piotrek:
Napisz wzór funkcji liniowej f, wiedząc że jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie o współrzędnej 2 oraz funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x>6. Mam pytanie jak się za to
2
neti:
1.Jeżeli n jest liczbą dodatnią, to wyrażenie
√
4n
−
√
n
jest równe: A.
√
n
B.
√
2
n, C.
√
3
n, D. 2
0
kobi:
jak rozwiązać to równanie
? 4sin
2
x+2(
√
2
−1)sinx−
√
2
=0
4
Skizzo:
Dany jest okrag O
1
o rownaniu ( x − 3 )
2
+ ( y − 4 )
2
= 25 i prosta l o rownaniu y = − x + 3
1
Kasia:
Bardzo proszę o rozwiązanie tych dwóch przykładów.
0
Munia 44:
: http://img713.imageshack.us/f/skanuj0001o.jpg/ prosiłabym o pomoc kogokolwiek. Za co z góry dzięki. Jestem po operacji chirurgicznej a tu egzamin w piątek
0
Ela :
Proszę o pomoc
19
M4ciek:
x
2
+ mx + 36
Dla jakich wartosci parametru m rownanie
= 0 ma jeden pierwiastek?
x − 4
3
vb:
Jaką liczbę należy dodać do każdej z liczb 1, 11, 111 aby powstałe sumy utworzyły ciąg geometryczny?
0
mat17:
sin3x−sinx=sin2x
6
roman:
http://www.youtube.com/user/matematykatv#p/u/41/NDUZL0LI4GM mogłby mi ktos to wytłumaczyc dlaczego jest 1
2
Trox:
:::rysunek::: |AC| = 3
1
xc:
:::rysunek::: Zbiór rozwiązań nierówności (1−2x)(x+5) ≥ 0 jest przedstawiony na rysunku:
2
kasia:
Ile trzeba wziąć gramów złota próby 960, a ile 375, aby otrzymać stop wagi 200 g złota próby 750?
20
Madziula:
Rozłóż wielomian na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia: (x+2)
3
+ 27=
0
malgorzata:
Określ wzajemne położenie prostej K i okręgu O gdy:
0
Michał:
dlugosc podstaw trapezu rownoramiennego sa rowne 12 i 6. Oblicz pole i dlugosc ramion oraz dlugosc odcinka łaczącego srodek ramion tego trapezu jezli przekatne tego trapezu sa do siebie
0
Munia 44:
10
Roza 33:
http://matematyka.pisz.pl/forum/86083.html Eto pomocy na egzamin a ja nie jestem stanie nic robić proszę o pomoc jestem po operacji.( a w piatek jest egzamin.
1
monikakrakau:
Ile trzeba wziąć gramów złota próby 960, a ile 375, aby otrzymać stop wagi 200 g złota próby 750?
2
malgorzata:
Okresl wzajemne położenie prostej K i okręgu O gdy:
1
koooondziu:
PROSZĘ O POMOC O ROZWIĄZANIE TYCH 2 ZADAŃ
0
munia44:
http://matematyka.pisz.pl/forum/86083.html
4
florek112:
mam skomplikowany uklad rownan i nie moge go rozwiazac pomocy
0
munia44:
http://img713.imageshack.us/f/skanuj0001o.jpg/ prosiłabym o pomoc kogokolwiek. Za co z góry dzięki.
0
piotrek:
Funkcja liniowa f i g mają to samo miejsce zerowe. Znajdź współczynnik kierunkowy funkcji f, wiedząc
0
xyz:
Prosta l prezechodzi przez punkt D =(−3,2) i przecina osie ukladu wspolrzednych w takich punktach A i B, ze |AB|=4
√
5
. napisz rownanie prostej l, gdy wsoikcztnnik kierunkowy jest
5
matma to zło:
1) Wyznacz współrzędne środka S okręgu o promieniu 2, stycznego do osi x, wiedząc, że punkt S leży na prostej o równaniu: y=3x+1
3
koooondziu:
Prosze o rozwiązanie tych 2 zadań :
1
Madziula:
Rozłóz wielomian na czynniki stosując wzór skróconego mnożenia:
4
blondynka - BŁAGAM O POMOC:
2
decode:
:::rysunek::: w sześcianie płaszczyzna tego trójkąta czerwonego tworzy z podstawą dolną kąt o mierze α. tg α
4
piotrek:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) o wzorze f(x)=−
√
3
(m+1)x+7 jest rosnąca a dla jakich malejąca .
1
Fruzia:
Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 4cm i 6cm, a cosinus kata ostrego trapezu jest równy
1
2
. Oblicz obwód trapezu.
5
:) :(:
:::rysunek::: Prosze o pomoc z tym zadaniem
2
Ola:
Rozwiąż zadanie:
4
Madziula:
Rozłóz wielomian na czynniki stosując wzór skróconego mnożenia: 125 − (x+3)
3
=
1
decode:
W prostopadloscianie o podstawie kwadratu przekatna prostopadloscianu tworzy z plaszczyzna podstawy kat α taki, ze tgα=5. Krawedz podstawy ma dlugosc
√
2
. Wysokosc graniastoslupa ma
6
florek112:
jak wyznaczyc miejsca zerowe takiego wielomianu
0
ryba:
Witam błagam o pomoc musze udowodnić że lim sin(n) i lim cos(n) nie istnieją.
2
Eingle:
1. Robotnik kopie rów o długości 30 m, którego przekrój poprzeczny ma kształt trapezu równoramiennego o wymiarach, podstawy a = 1,5 m, b = 2,5 m, h = 1,25 m. Do wykopu rowu użył
0
anna:
pień drzewa ma długość 8m r wynosi 40 cm oblicz powierzchnię całkowitą
2
piotrek:
Dla jakich wartości m proste f(x) i g(x) są równoległe? f(x)=3|m−2|x+ 11 i g(x)=6x+1
0
Roza 33:
http://img692.imageshack.us/i/skanuj0001na.jpg/ jestem po operacji wróciłam niedawno ze szpitala a tu egzamin z tego proszę o pomoc Dzieki nie chce przeszkadzać
1
Igor:):
Jaką drogę przebyło ciało w czasie 200 sekund , jeżeli przez połowę czasu poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 10 m/s , a po tym czasie prędkość wzrastała równomiernie o 5 m/s co
4
inkwizytor:
Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB gdy A(−2,3) B(2,1)
4
Oskar:
Odległość między dwoma biegaczami wynosi 250m. Goniący biegacz porusza się z prędkością 5 m/s, a uciekający biegnie z prędkością dwa razy mniejszą.Po jakim czasie biegacze się zrównają?
2
florek112:
mie moge rozwiazac takiego ukladu rownan pomocy
0
Marzena:
Dana jest funkcja f(x)= log
2
x.
0
Roza 33:
http://img692.imageshack.us/i/skanuj0001na.jpg/
0
Przemek:
Proszę o pomoc
! Dany jest wielomian W(x)
0
Roza 33:
http://img692.imageshack.us/i/skanuj0001na.jpg/ godzio pomóż z góry dzięki.
1
anka:
zbadaj monotoniczność ciągu
3
Roza 33:
skanuj0001gu.jpg kochani proszę o pomoc jestem po operacji ,a za tydzień mamy egzamin proszę o pomoc ja nie
0
niejestempewien:
1.Oblicz: podaje link do skana zadań bo pisanie to za pomocą p,u.{,} itd to katorga na maxa.
0
moniikaa:
n+5
ktore wyrazy ciagu (a
n
) o wyrazie ogolnym a
n
=
sa rowne 1.6 ?
11
3
Adam:
Jak będzie wyglądać rysunek do tego zadania ?
9
blondynka:
coooo to wg jest
0
moniikaa:
pilka odbijajc sie od ziemii osiaga za kazdym razem wysokosc 3/4 poprzedniej 4 za trzecim razem wysokosc 54 cm. na jaka wysokosc odbila sie pilka za pierwszym razem
0
moniikaa:
Maciej roznoszac ulotki w pierwszym miesiacu zarobil 440 zl. w kazdym nastepnym zarobil o 22 zl wiecej niz w miesiacu poprzednim. ile zlotych zarobil maciej w 8 miesiacu pracy ? ile
1
moniikaa:
wyznacz wyraz ogolny majac dane
0
moniikaa:
korzystajac z definicji okresl czy dany ciag jest ciagiem arytemtycznym czy geometrycznym
2
Dorota:
proszę o pomoc w tym zadaniu: Trójkąt prostokątny opisany jest na okręgu o promieniu r = 1 cm. Jedna z przyprostokątnych jest
1
anka:
oblicz 4 poczatkowe wyrazy ciagu arytmetycznego w którym a1=−2 r=3
1
całki:
Całki
Pomocy
6
blondynka:
Rachunek prawdopodobieństwa
Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry.
4
michal:
n
3
n
2
−
= 14
1
luk:
punkty A(1,1) B(6,1) C(9,5) są wierzchołkami trójkąta ABC jakie będzie równanie prostej równoległej do prostej BC przechodzącej przez punkt A ?
3
000000000000000000:
1.Obliczyc na podstawie definicji pochodna funkcji
3
√
4+x
w punkcie x
0
=4
1
auu:
W prostopadłościanie o wysokości 4dm jedna z krawędzi podstawy ma długość 4dm. Oblicz długość
5
michal:
Na przyjęciu spotkała się pewna liczba znajomych. Wszyscy znajomi przywitali się podaniem ręki. Nastąpiło 10 powitań. Ilu przyjaciół się spotkało?
4
Maniek:
(x−2)
3
4−x
2
:
8−x
3
x
2
+2x+4
2
luk:
Punkty A(−3,2) B(2,7) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC− jak wyznaczyć promień okręgu opisanego na tym trójkącie
?
1
he:
Dla pewnego kąta α jest wzór 3sin α =
√
3
cos α . Wyznacz α jeśli α jest kątem ostrym. Zrobiłem tak:
4
Kasia:
Witam pani napisała na tablicy takie coś i powiedziała by obliczyć...ale nie wiem co h=2
0
Aleksandra:
Określić i narysować dziedziny funkcji: 1) f(x)=(x−2)/(x
2
+4)
3
xxx:
Jeśli alfa jest kątem ostrym i sin alfa=2
√
3
− 3 to cos alfa =?
1
xxx:
Jeśli promień podstawy stożka zwiekszy sie dwukrotnie, a wysokośc zmiejszy dwukrotnie to
2
xxx:
Liczby (x−5, x, x+6) tworzą ciag geometryczny dla...
1
nnkk:
rzucamy dwa razy kostką do gry jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek będzie większy niż 25
7
xxx:
Prosta L jest styczna do okręgu o środku O w pinkcie A, AB jest cięciwą okręgu, <BOA=140
0
nnkk:
z pojemnika w którym jest 5 kul białych i 3 czarne wylosowano bez zwracania 3 jakie jest prawdopodobieństwo że ostatnia kula jest czarna
11
Pomocy:
Jeżeli α jest kątem ostrym i tgα=2, to sinα? Nie wiem, ale mi coś nie wychodzi. Rozwiązuje za
sinα
pomocą wzoru: tgα=
cosα
1
Maria:
Poprosze o rozwiazanie logarytmu ktory znajduje sie pod linkiem http://a2.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/189149_1927553753580_1384288214_32194989_4709932_n.jpg Nie wiem co zrobic jak sa mnozone logarytmy.
1
000000000000000000:
Wykaz ze ciąg jest rosnacy
0
Ania:
Witam, prosze o sprawdzenie czy dobrze zrozumialam zadanie
Gracz baseballa biegnie po linii prostej, aby schwytac pilke przy srodku ogrodzenia boiska.
14
Szymon:
Boki trójkąta ABC mają długość:AB=8cm,BC=10cm,AC=12cm.Trójkąt A1B1C1 jest podobny do trójkąta ABC i jego obwód równy jest 6cm.Oblicz:
13
xxx:
Dany jest ciąg an okreslony wzorem an=
n+12
n
. Liczba całkowitych wyrazów tego ciągtu jest
1
Pomocy :(:
Przeniesienie w kondensatorze elektronu z okładki dodatniej na ujemną wymagało wykonania pracy równej 8,05 * 10
−18
J. Oblicz pojemność tego kondensatora wiedząc, że był on naładowany
15
xxx:
Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 5 i różnicy 3. Wzór ogólny tego ciagu wyraza
12
xxx:
Miejscem zerowym funkcji f(x)= (2m+1)x−9 jest liczba (−3). Wynika stąd,że?
1
end:
1
√
3
N(
+
)
2
2
2
Zle mi tutaj wychodzi uzywajac wzoru skroconego mnozenia.
5
gosia:
dla jakich k zbiór A
k
∩ B jest zbiorem jednoelementowym:
9
xxx:
Jeżeli A=[−6,4], B=(0.4) to różnica A\B jakim jest zbiorem?
8
xxx:
Ile w tym zbiorze jest liczb wymiernych?
0
roman:
http://matematyka.pisz.pl/forum/86033.html może ktos to zadanie zrobic >?
1
marmar:
Wielomiany W(x) = ax(x+b)
2
i V(x) = x
3
+ 2x
2
+x są równe. Oblicz a i b.
1
Paula:
Punkty A(2,−3) i B(6,−3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC o podstawie AB. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że należy on do prostej y=−x.
2
Paula:
Funkcja f(x)= x
2
+ bx+ 6 przyjmuje wartość najmniejszą dla x= −4. Wyznacz współczynnik b i oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
7
magnum2020:
zad1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłup prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy mającej długość 5cm i wysokości 2 cm.
3
end:
1
cos
2
α + cos
2
α=1
4
Jak tutaj policzyc tego cosinusa?
8
roman:
2x
2
−4
dane jest wyrazenie W(x) =
. oblicz wartosc tego wyrazenia w punkcie x=
√
3
.
x+5
wynik przedstaw w postaci ułamka i wymiernym mianowniku ....
54
Dawid:
wyznacz ciag arytmetyczny (a
n
) a nastepnie wyznacztakie n aby suma n poczatkowych wyrazow tego ciagu miala wartosc najmniejsza gdy.
3
aaaa:
Pomoc z wielomianami, co zrobic w styuacji jezeli wielomian mamy pomnozyc a znajduje sie w nawiasie i caly jest podciagniety do
2
? prosze o pomoc, poleglem na sprawdzianie
0
Andrew:
x
2
+2x−3
Równanie x−1=
x+3
A) Spełnia kazda liczba rzeczywista B) Jest sprzeczne C) Ma mniej niz 5 rozwiazan D)Ma rozwiazania ujemne
1
Abananesko:
Jezeli a=log
3
√
7
49, b=49
log
7
3
, c=log
3
√
7
3 to: A) a>b>c B) c>a>b C) b>c>a D) b>a>c
9
gosia:
proszę o pomoc z zadaniem, tylko te pierwiastki z trzech powinny znajdować się jeszcze pod pierwiastkiem tej 2, ale nie umiem tak zrobić
1
kukulusia:
Z pojemnika w którym sa dwa losy wygrywajace i cztery puste losujemy dwa po jednym losie bez zwracania , oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymamy wynik co najmniej jeden los wygrywajacy ,
4
Abananesko:
Pomozcie mi z tym zadaniem. Prosze
1
(
5
√
3
4
√
81
)
2
ile to wynosi?
2
3
Lop:
Skróć ułamki:
0
ICSP:
Zna się ktoś może na komputerach?
4
klonik:
Witam, mam problem z tymi zadaniami:
2
5
2
1)
+
=
x
2
−3x+2
x
2
−4
x
2
−4x+4
1
22tysia:
log 2(x2 + 6x+17)=3
14
xc:
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60 stopni, dłuższa przyprostokątna ma długość 6 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość?
