Liczby a , b , c tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby 1/a , 1/b , 1/a+b+c tworzą Salomono: Liczby a , b , c tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby 1/a , 1/b , 1/a+b+c tworzą ciąg geometryczny . Wyznacz iloraz tego ciagu. Z góry dzięki za pomoc.

Bogdan: Ciąg arytmetyczny: a, b, c ⇒ 2b = a + c Ciąg geometryczny:

1		1		1		1
	,		,		=		,
a		b		a + b + c		3b

	1     3b		1
q =		=
	1     b		3

TOmek: 2b=a+c

	1		1		1
(		)2=		*
	b		a		a+b+c

1		1		1
	=		=
a+b+c		2b+b		3b

	an+1
q=
	an

	1   3b
q=
	1   b

Salomono: dzięki

Salomono: ale nie rozumiem jeszcze dlaczego 2b=a+c

Salomono: Jak to wyliczyliście?

Bogdan: Jeśli ciąg: a, b, c jest arytmetyczny, to b − a = c − b ⇒ 2b = a + c

Eta:

Bogdan: i właśnie dlatego Eto nie chce mi się ostatnio włączać do rozwiązywania zadań , pozdrawiam

Salomono: Już wszystko jasne. Dzięki. (zaćmienie umysłu)

Mati:

	1		1		1		1
Nie rozumiem skąd tam się wzięło		i dlaczego dlaczego		*		=
	2b+b		a		a+b+c		a+b+c

Mati: Halo?

ZKS: Z własności ciągu arytmetycznego 2b = a + c więc a + b + c = a + c + b = 2b + b.