funkcja lusia: funkcja f (x) = −x do 2 potęgi + bx + c przyjmuje wartości dodatnie tylko dla argumentów x ∊ (1; 5 ) . a) wyznacz współczynniki b i c korzystając z postaci iloczynowej , b) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli , c) podaj przedziały monotoniczności funkcji.

Mila: f(x)=−x²+bx+c f(x)>0 dla x∊(1,5) a=−1 ramiona paraboli w dól x₁=1 x₂=5 Dlaczego? Skoro dla x ciut wiekszego od 1 i dla x ciut mniejszego od 5, wartosci funkcji sa dodatnie, to parabola musi przecinać oś OX w tych punktach.Są to miejsca zerowe y=−(x−1)(x−5) y=−x²+5x+x−5 y=−x²+6x−5 b=6 c=−5

	−b		−6
xw=		=		=3
	2a		−2

	−Δ
yw=		Δ=b2−4ac=36−20=16
	4a

	−16
yw=		=4
	4

f(x) jest rosnaca dla x∊(−∞,3) f(x) jest malejąca dla x∊(3,∞) dla x=3 funkcja osiaga najwiekszą wartosć f(x)=4