:) M4ciek:

	x2 + mx + 36
Dla jakich wartosci parametru m rownanie		= 0 ma jeden pierwiastek?
	x − 4

x2 + mx + 36
	= 0 /* (x − 4)2
x − 4

(x² + mx + 36) * (x − 4) = 0 No to mamy juz jeden pierwiastek x = 4 , wiec (x² + mx + 36) nie moze miec pierwiastkow czyli Δ < 0 m² − 144 < 0 m ∊ (−12,12) Gdzie mam blad

TOmek: uwzglednij dziedzine

morfepl: 4 nie może być pierwiastkiem równania, gdyż x−4 jest w mianowniku, a jak wiadomo mianownik jest różny od 0 po kolei D:x−4≠0 D:x≠4 ^x2+mx+36_x−4=0 /*(x−4) przez kwadrat mnoży się w nierównościach,tu nie ma potrzeby x²+mx+36=0 Δ=m²−144 jeden pierwiastek ma gdy Δ=0 m²−144=0 |m|=12 m=−2 lub m=12

morfepl: m=−12 1 się zjadło

M4ciek: A w odp. mam −12,12 i 13

morfepl: a nie −13?

M4ciek: Tak − 13 ...

morfepl: w takim razie dobra w takim razie jeszcze jedno założenie, że x²+mx+36 jest podzielne przez x−4, a dzieje się to wtedy i tylko wtedy, gdy mają wspólne pierwiastki więc: dla x=4 x²+4x+36=0 4x+52=0 4x=−52 x=−13

M4ciek: Mozesz jasniej

M4ciek: Skoro dla x = 4 to podstawiamy za x , a nie m : 6 + 4m + 36 = 0 4m = − 52 m = −13 To chyba tak powinno byc

M4ciek: 16 + 4m + 36 = 0 * chochlik

morfepl: dobra to takie coś mamy funkcję

	(x+1)(x−5)
f(x)=
	(x+1)

pierwiastki równania to x₁=−1; x₂=5 ale równanie da się skrócić przez (x+1) i po skróceniu pozostaje równanie liniowe

morfepl: tak powinno być sory za błąd

M4ciek: I dlatego nie skapowalem jeszcze mam problem z tozsamoscia ... zaraz wkleje ile zrobilem

M4ciek: Udowodnij :

1 − sin2x		1 − tgx
	=
cos2x		1 + tgx

	sinx   1 −   cosx
P =
	sinx   1 +   cosx

	cosx − sinx   cosx
P =
	cosx + sinx   cosx

	cosx − sinx
P =		/2
	cosx + sinx

	cos2x − 2sinxcosx + sin2x
P =
	cos2x + 2sinxcosx + sin2x

	1 − sin2x
P =
	1 + sin2x

Licznik pasuje , ale co zrobic z tym mianownikem

morfepl: nie mam pojęcia, jak widzę tożsamość trygonometryczną to mnie szlag trafia

M4ciek: Ja ogolnie lubie , ale tutaj juz nie mam pomyslow... Zaczynalem z lewej,prawej i nic

M4ciek: Moze ktos rzuci na to okiem

morfepl: wrzuć to w nowy temat to moze ktos zerknie

Godzio: Co do pierwszego: Δ = m² − 144 1^o Δ > 0 i f(4) = 0 ⇒ m ∊ (−∞,−12)∪(12,∞) i m = −13 ⇒ Odp: m = −13 2^o Δ = 0 i f(4) ≠ 0 ⇒ m = 12 lub m = −12 i m ≠ −13 ⇒ Odp: m ∊ {−12,12} Odp: m ∊{−13,−12,12}

MaXiM: spróbuj tak: (lewa)− (licznik) po zastapieniu 1 i sin2x wychodzi wzor skroconego mnozenia (a−b)², (mianownik) zastap cos2x i wyjdzie wzor: (a−b)(a+b)... Reszte dasz rade