Jeżeli α jest kątem ostrym i tgα=2, to sinα? Pomocy: Jeżeli α jest kątem ostrym i tgα=2, to sinα? Nie wiem, ale mi coś nie wychodzi. Rozwiązuje za

	sinα
pomocą wzoru: tgα=
	cosα

ICSP: sinα = 2cosα z tego wzorku co napisałeś sin²α =4 cos²α z podniesienia obustronnie do kwadratu 4cos²α + cos²α = 1 Z jedynki trygonometrycznej

	2√5
cosα =
	5

	√5
sinα =
	5

dero2005:

sinα
	= 2
cosα

sinα = 2cosα |² sin²α = 4cos²α cos²α = 1 − sin²α z "jedynki" sin²α = 4(1−sin²α) sin²α = 4 − 4sin²α sin²α + 4sin²α = 4 5sin²α = 4

	4
sin2α =
	5

	2√5
sinα =
	5

dero2005: w "jedynce" nie ma, że sin²α = 4cos²α tak jak zrobił ICSP

ICSP: W sumie to ja od razu podstawiłem za sinusa kwadrat 4 cosinusy kwadrat i nie wiem jakim cudem mi taki cos wyszedł.

dero2005: zdarza się

ICSP: Już mi się nudzi i takie głupoty wymyślam. Pograłbym sobie w coś tylko nie mogę:(

xc: Tzn ja tak robię i nie wiem co w tym jest złego:

	sinα
2=		/*cosα
	cosα

2cosα=sinα sin²α+cos²α=1 (2cosα)²+cos²α=1 4cos²α+cos²α=1 5cos²α=1/:5

	1
cos2α=
	5

	1
cosα=pierwiastek z
	5

Teraz z poprzedniej rozpiski sinα=2cosα

	1		1
Czyli podstawiam 2*pierwiastek z		= 2pierwiastki z
	5		5

ICSP: Usuń niewymierność z mianownika i będzie dobrze.

xc: Aha, rzeczywiście, czyli zawsze jak jest pierwiastek w mianowniku to trzeba usunąć niewymierność tak?

michal: Tak

xc: Ok, dzięki