funkcje granicy ryba: Witam błagam o pomoc musze udowodnić że lim sin(n) i lim cos(n) nie istnieją.

ryba:

Trivial: Korzystając z definicji Heinego definiujemy dwa ciągi. x_k := 2kπ lim_k→∞ x_k = ∞ y_k := 2kπ + ^π/₂ lim_k→∞ y_k = ∞ Obliczamy wartości granic: lim_n→∞ sin(n) = lim_k→∞ sin(x_k) = lim_k→∞ sin(2kπ) = 0. lim_n→∞ sin(n) = lim_k→∞ sin(y_k) = lim_k→∞ sin(2kπ + ^π/₂) = 1. Zatem granica nie istnieje. Analogicznie dla cos(n).