matematykaszkolna.pl
pewnie miałam tu wykorzystać jakiś wzór na r? Dorota: proszę o pomoc w tym zadaniu: Trójkąt prostokątny opisany jest na okręgu o promieniu r = 1 cm. Jedna z przyprostokątnych jest dwukrotnie dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta? zrobiłam tak: x2 + {2x} 2 = c2 x2 + 4x2 = c2 c2 = 5x2 c = x √5 Obwód = x + 2x + x √5 = 3x + x √5 = x (3 + √5 ) Nie wiem, czy to dobrze, bo nie wykorzystałam podanego r? Z góry dziękuję za pomoc
19 mar 14:28
morfepl: a wiadomo, że c=2r więc masz już wszystko
19 mar 14:29
Dorota: dziękuję, ale tu jest trójkąt opisany na okręgu, a c = 2 r to chyba jest jak trójkąt jest wpisany w okrąg?
19 mar 14:45
Dorota: czy ktos rozwieje moje watpliwości?
20 mar 14:27
dero2005: r = 1 a = x b = 2x c = √x2+(2x)2 = √5x2 = x√5
 a*b x*2x 
P =

=

= x2 − pole trójkąta
 2 2 
 2P 
r =

 a+b+c 
 2x2 2x2 2x 
1 =

=

=

 x + 2x + x√5 x(1+2+√5) 3+√5 
 3+√5 
x =

 2 
 3+√5 
a = x =

 2 
 2(3+√5) 
b = 2x =

= 3+√5
 2 
 3+√5 3√5+5 
c = x√5 =

*√5 =

 2 2 
 3+√5 3√5+5 
O = a + b + c =

+ 3+√5 +

= 7 + 3√5
 2 2 
20 mar 17:20
dero2005: rysunekrys do zadania
20 mar 17:23