matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.2.2016
Zadania
Odp.
4
Maryla27:
Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych w ktorych zapisie mogą występowac tylko cyfry 2 i 4?
5
jc:
Drugie zadanie na dobranoc. Znajdź granicę ciągu
2
pawlo392:
Czy ktoś ma pomysł jak tu zamienić podstawy, aby wyznaczyć wartość funkcji f(x)=log
5
7/log
x
7
1
madzior:
Wyznacz najmniejsze pole stożka obrotowego opisanego na półkuli o promieniu R, gdzie podstawy kuli i stożka leżą na jednej płaszczyźnie, a ich środki są współliniowe.
2
Karina:
Uzasadnij, że jeżeli f(x) = x(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5), to f'(0) = −1(−2)(−3)(−4)(−5) = −120
6
jc:
Zadanie dla Mili
4
Olek:
Proste niby. W urnie są 2 kule białe i 3 czerwone losujemy kolejno 2 kule bez zwracania oblicz prawdopodobieństwo ze przynajmniej 1 kula będzie czerwona.
1
sohardmath:
Środek sfery o promieniu r1 należy do sfery o promieniu r2. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu tych sfer, jeśli: r1 = 6 cm, r2= 2√3 cm.
1
kuba:
1
1 + arctg
x
∫
1 + x
2
niby prosta ale mi nie wychodzi
3
madzior:
Badanie funkcji
√
x
*lnx Liczę drugą pochodną i zeruje się ona w 1 czyli tutaj mam punkt przegięcia i funkcja w (1,π)
3
ajax:
oblicz w jakim stosunku objętościowym należy zmieszać roztwór kwasu azotowego (V) o stężeniu 0,5 mol/dm3 z roztworem tego kwasu o stężeniu 0,05 mol/dm3 aby stężenie uzyskanego roztworu
8
pawlo392:
Jak wyznaczyć zbiór wartości takiej funkcji f(x)=−log
2
(x+2) ?
2
olosss:
olosss: czyli bedzie tak ..1/2=6/12.......1/3=4/12....1/4=3/12......5/12=5/12.....2/3=8/12...3/4=3/12..11/12=11/12
15
orekle:
Oblicz pole trójkąta ABC jeśli A(−5,4)B(−1.1).C(−2,6)
2
dada:
Wierzchołkami rombu są punkty: A(1,−2), B(5,5), C(−3,4),D(−7,−3) a)Oblicz obwód rombu ABCD i długość jego przekątnych
11
olosss:
prosze o pomoc
2
kozi:
Witam! Mam problem z obliczeniem tej granicy funkcji, a chciałbym zobaczyć jak to zrobić krok po
8
desperatka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których zbiorem rozwiązań nierówności ((m−3) x2+4x+m−3)/(−2x2+x−1)>0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
1
kondi:
wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian (x−1)(x+2),wiedząc że W(1)=−1 i W(−2)=2
12
Paulina:
Wyznacz wymiary prostopadłościanu o największej objętości, którego podstawą jest prostokąt o stosunku boków 1:3, a suma długości wszystkich krawędzi jest równa 72cm.
3
damian002:
jak rozwiazac taki uklad rownan
3
Zakłopotany:
Podana jest pochodna: f(x)'=(1/x)−(1/x+1)+(1/x+2)
6
Tom:
Oblicz wartość wyrażenia (10a2 − 6b2) : 4ab wiedząc, że (a2−6b2):ab = −1
3
wiatr:
Czy jeśli przykładowo mamy prostą AB i jest ona sieczną danego okręgu to ma ona koniec a punktach a i b czy idzie dalej ?
4
janusz:
Oblicz sin (α+β) i cos(α+β), jeśli: sinα=
√
2
2
1
Piekielny:
Byłbym niezwykle wdzięczny za pomoc :'( Wykaż, że jeżeli x+2y≥0 i x należy do R oraz y należy do R, to x3 + 8y
3
≥ 2x
2
y+4xy
2
.
6
andrzej:
Oblicz: a) sin(−
7
12
π)
2
kkkaj:
x
√
20+x
+
√
20−x
=
2
1
dejf:
Oblicz wartość wyrażenia (10a
2
− 6b
2
) : 4ab wiedząc, że (a2−6b2):ab = −1 Bardzo proszę o pomoc!
2
majka:
reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez (x+3) = 6 reszta z dzielenia w(x) przez (x
2
−1) = 4x+1
3
pomoc:
2
1
2
(1
)
−9
: (8
)
−4
* (5
)
−2
=
3
3
5
8
daniel:
jednak nadal mam z nią problem, 2 dzień się mecze
mógłby ktoś pokazać jak wygląda całka po podstawieniu zmiennej t?
6
desperatka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których zbiorem rozwiązań nierówności ((m−3) x
2
+4x+m−3)/(−2x
2
+x−1)>0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
4
desperatka:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−2(m+1)x+1/x
2
−4=0 ma dwa rożne rozwiązania?
5
xyz:
Wykaż, że jeżeli x+2y≥0 i x należy do R oraz y należy do R, to x3 + 8y
3
≥ 2x
2
y+4xy
2
Da rade ktoś pomóc?
1
monikaa.:
1/5 + 1/20 + 4q =1 Jak to policzyć bo mi nie wychodzi
14
C:
Jak zbadać zbieżność szeregu suma sin(
√
n
3
+1
−
√
n
3
−1
) ?
9
Paulina:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji f danej wzorem
0
df:
Czesc wszystkim. Chcialbym sie dopytac o to zadanie http://www.zadania.info/d89/8122253 do momentu wyliczenia piewszej wspolrzednej S wszystko jest jasne i robielm tak samo jak oni.
16
wiatr:
jakiś błąd musiał się trafić w przekształceniach bo pewnie to będzie równanie: (a+2)x
2
....=0
6
Stivi łonda :
Czy odwrotność x
2
to będzie
√
x
?
2
xxx:
sin
2
120
0
−cos
2
135
0
4cos120
0
*cos135
0
7
anna:
ile jest liczb trzycyfrowych zapisanych za pomocą jednej cyfry podzielnej przez 4 i dwóch cyfr nie podzielnych przez 4
1
POZDRO:
Kwadrat różnicy liczby 2a i 5b wyraża się wzorem
2
Aśka:
1.Z urny zawierającej 6 kul białych i 4 czarne losujemy jedną kulę i, nie oglądając jej, wkładamy
4
POZDRO:
Proszę o pomoc
0
piotr:
1−x
1−x
f(x) =
+ ln
√
za ln całość jest pod pierwiastkiem
x+1
x+1
wyszło mi że funkcja jest ↘ dla x∊ (−1,1) i że nie ma ekstremów
1
7:
Wyrażenie cos2x − cos4x − sin3x jest równe : a)sin3x(2sinx − 1)
3
jc:
S=(1/3)(A+B+C)
0
Małgorzata i Mistrz:
Do urny zawierającej 4 kule wrzucono 1 kulę białą, a następnie wylosowano 1 kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę białą, jeśli wszystkie możliwe
2
Jolanta:
Fabryka wyprodukowała 1 model samochodu w 3 kolorach: bialym, czerwonym i niebieskim. Stosunek był równy 20:25:15. Prawdopodobieństwo, że samochod bedzie mial usterki jest rowne:
2
Jolanta:
Do pewnego magazynu pudelka dostarczaja 2 fabryki, przy czym 70% dostaw przychodzi z pierwszej, pozostale z drugiej. Wsrod pudelek z pierwszej fabryki wadliwych jest 1%, a z drugiej 3%. Jakie
3
Cin Cin:
Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=(x−2)(x+3) w przedziale <−2;3>.
1
Kasia:
Pomocy
2
asdf:
wykaż ze dla kazdej wartości rzeczywistej paramteru a i b rownanie a
2
(x−17)+b
2
(x+17)=2abx
2
avorlen:
Cześć, mam problem z tym zadankiem. Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok jest równy 3/2 r.
19
pomoc 0:
odp.
0
Zdam na ~~90%:
Dane jest równanie z parametrem p cosx(cos
2
x−2p)=0 Dla jakiego p podane równanie ma dwa różne rozwiązania w przedziale x <−pi/2,pi/2>
10
tyna :
√
(a−2)2
= (a−2)
2
czy to prawdziwa zależność?
8
303995
natrafiłem na termin przystawania do paraboli. Znalazłem dyskusję na ten temat w
232344
, ale nadal nie wiem dokładnie co i jak.
1
Emilka:
Witam wszystkich, proszę uprzejmie o pomoc i dokładny rozpis
6
Natalia:
pierwsze dwa wyrazy rosnącego wyrazu arytmetycznego są miejscami zerowymi funkcjii y=2x
2
+25x+77 ile wyrazów tego ciągu jest ujemna
2
Ola:
proszę o pomoc
1
Mateusz:
Nie wiem czy nie wykraczam z materiałem poza zakres strony ale czy byłby ktoś w stanie pomóc z rozwiązaniem?
1
hegel:
graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołki A
1
C oraz punkt D, który jest środkiem krawędzi AB. Pole otrzymanego przekroju
0
MateuszK.:
:::rysunek::: Do baru przywieziono pudło z 30 paczkami herbaty w 3 rodzajach pochodzące z 2 krajów:
3
Oliwia:
rozwiąż równanie n
2
−4n<−3
1
hegel:
przybliżenie z nadmiarem liczby x jest równe 15 błąd wzglęny tego przybliżenia wynosi 0,025. wyznacz liczbę x
1
bumbum:
Dany jest trapez równoramienny o podstawach 16 i 10 oraz ramieniu 8. Oblicz pole trapezu i sinus kąta jaki przekątna trapezu tworzy z jego dłuższą podstawą. Pole wychodzi mi 13
√
55
a
3
Gupek:
Rozwiąż równanie x
2
+x
3
+x
4
+...=1
1
3
2
Farenhaiten:
Rozwiąż równanie z
3
+5z
2
−10z+28=0, wiedząc, że jednym z pierwiastków równania jest z
1
=1+
√
3
i
3
Benny:
Jak udowodnić, że dla dowolnej grupy (G, *) zachodzi (a*b)
−1
=a
−1
*b
−1
?
3
Oliwia:
Suma pewnej liczby wyrazu geometrycznego 18 , 12,8 ... jest równa 46
8
9
ile składników ma ta suma ?
1
Magda:
Wsrod wyrobow pierwszej i drugiej firmy wyroby wadliwe stanowia odpowiednii 4% i 2% . Pierwsza z tych firm dostarcza do hurtowni trzy razy wiecej towaru niz druga.
1
Oliwia:
Oblicz sumę 7 począdkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a
n
=2
5−n
0
Magda:
Wykaż, że jeśli A, B ⊂ Ω, a P(A) = 0,8 i P(B) = 0,6, to P(A|B) ≥ 2/3.
0
rura:
Oblicz P(A|B), jeśli: a) P(B|A) = 3/8, P(A) = 4/9 i P(A' n B) = 1/8
3
rura:
Oblicz P(A|B), jeśli: a) P(A U B) = 3/4, P(B) = 2/3 oraz P(A) = 1/4
5
qwe:
wyznacz sume szeregu
1
(n+3)
* (
1
3
)
n
n = 0 i dazy do nieskonczonosci
0
Olexandra:
Na trasie samochodu znajdują się kolejno trzy skrzyżowania z sygnalizacja świetlna. Na pierwszym skrzyżowaniu samochód trafia na zielone z prawdopodobieństwem 0,4.
2
Martyna:
ile wyrazów ciągu a
n
=n
2
−4n jest mniejsze od −3
2
Olexandra:
Rzucamy trzy razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz pięć oczek, jeśli wiadomo, że za każdym razem wypadła inna
7
Martyna:
Uzasadni że liczby
√
2
+1
√
2
+2 i 2
√
2
+2 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny
5
Martyna:
Wyznacz wyraz 999 ciągu arytmetycznego , w którym a
1
+a
9
=0 i a
11
+a
9
9=0 undefined
1
df:
Rozważamy prostokąty, których dwa wierzchołki leżą na odcinku łączącym punkty wspólne osi Ox i paraboli o równaniu y = x
2
− 6x + 5 , a dwa należą do tej paraboli. Wyznacz współrzędne
14
niki :D:
zapisz w postaci potegowej stosujac prawa dzialania na potegach
nie wiem o co chodzi
licze na pomoc
20
AGA :D:
ROZWIAZ ROWNANIE
a) 7
3
x
+
5
=49
4
xxxy:
rozwiaz rownanie w przedziale (0,2π): cos2x+cosx=1
3
Phantasmagoria:
Witam. Mam wyznaczyć największa i najmniejszą wartość funkcji na przedziale. Tym przedziałem, jest cały zbiór liczb rzeczywistych. Rozumiem, że robię to tak. Liczę sobie normalnie pochodną
3
gabi:
∫cos2xcosxdx= ?
2
wera:
limx→0 (1+tgx)
1
/x
2
Haapik:
Wytłumaczy ktoś jak rozwiązać logarytm tego typu : 4−2 log
3
6 chciałabym wiedzieć z czego to powstaje
2
kasialek:
Dane są punkty A=(−3,2) oraz B=(5,−2). Wyznacz na prostej y=−2x+2 taki punkt C, aby trójkąt ABC był prostokątny i odcinek AB był przeciwprostokątną w tym
2
mala mi :
rozwiaż rownanie ; a) 5 kwadrat x−1=125
5
buziaczek 01:
ZAPISZ W POASTACI POTEGOWEJ STOSUJAĆ PRAWA DZIAŁAN NA POTEGACH ; A) 9 2 pierwiastek +2( u góry) podzielic przez 3 2pierwiastki z dwoch
71
buziaczek:
oblicz
funkcja wykładnicza) a)(dwie trzecie )−3
2
wera:
jak zamienic cos6x i sin6x tak, zeby w rozwiazaniu byly katy 3x
0
Zakłopotana :
Kąt przy wierzchołku przekroju osiowego stożka wynosi α. Oblicz miarę kąta środkowego rozwinięcia powierzchni bocznej stożka.
1
Matt:
Hej. Mam takie zadanko, widziałem już parę rozwiązań ale do zupełnie innych macierzy.
7
Cichy:
5x − x
3
= 1 + 8x
3
=
4
xy:
∫log
2
xdx = ?
1
asd:
80+sin
2
80+ sin
2
10
Uzasadnij,że liczba
jest całkowita.
10−cos
2
10−cos
2
80
Doszedłem do tego że sin
2
80 =cos
2
10 ze wz redukcyjnych oraz sin
2
10= cso
2
80
9
Phantasmagoria:
Witam. Mam wyznaczyć ekstremum lokalne pewnej funkcji. Dochodzę do momentu obliczenia pochodnej, w wyniku której otrzymuję: 2xlnx+
1
x
*x
2
9
Stivi łonda :
Potrzebuje z tego za pomocą postaci trygonometryczynej wyliczyc potęgi. Co tutaj będzie liczbą Rzeczywistą a co urojoną
4
bartek:
log
14
(5
2
*2)
= ...
log
14
14 *log
14
2
jak to dalej rozpisać?
3
Heeelp:
Liczba (2
7
)
log2(7)
jest równa?
8
Sonek:
Dzień dobry,
17
Mariusz:
Nie obliczając pierwiastków x
1
x
2
2
Phantasmagoria:
Ma policzyć ekstrema lokalne funkcji. W mianowniku pojawia się x
2
+x+1 . Oczywiście delta ujemna. W takim razie, dziedzina to x∊R ?
1
Weronika:
−4(2x−5) = 2(3x+7)
8
gabi:
wykaż że liczba a= 2log3
√
15
− log3 5 jest naturalna
16
Nieumiejętny:
Rozłóż wyrażenie na czynniki − Prosze o szybką odpowiedź, dziękuję!
6
tyna:
udowodnij tożsamość: ( sin α : cos α + cosα : sinα ) tgα = 1: cos
2
α gdzie α(0,90)
2
tyna:
w trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta BAC, która przecięła bok BC w punkcie D. przez punkt D poprowadzono równoległą do odcinka AB, która przecięła bok AC w punkcie E. wykaż że
2
różek:
równanie różniczkowe
6
Janusz:
Obliczyć granicę ciągu:
11
Kamil:
z
2
−(1−2i)*z+(1+5i)=0 No to tak zacząłem od delty Δ = (1−2i)
2
− 4*1*(1+5i)=1−4i+4i
2
−4−20i=−7−24i
6
POMOCY:
Wiem, że jest bardzo późno, ale błagam o pomoc, nie potrafię tego policzyć.... przekształcam przekształcam i nic nie wychodzi proszę..
1
LWG:
Być może mając powód obraziłem. Przepraszam. Żegnam
2
Stivi łonda :
Witam. Czy jeżeli polecenie brzmi : w zależności od parametru a i b zbadać warunki rozwiązywalności układu równań
1
Anon:
Czemu funkcja
x+4
f(x)=
x
2
−16
1
dla x=−4 równa się −
?
8
10
pik:
Dziedzina równania
√
x−1
=x−3 to D=<1,+
∞
). Szukamy rozwiązań w zbiorze <3,+
∞
)
mógłby ktoś pokazać jak wygląda całka po podstawieniu zmiennej t?
funkcja wykładnicza)
a)(dwie trzecie )−3