Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych równanie Kamil: z²−(1−2i)*z+(1+5i)=0 No to tak zacząłem od delty Δ = (1−2i)² − 4*1*(1+5i)=1−4i+4i²−4−20i=−7−24i Później moduł r=√x²+y²=25 No i zatrzymałem się przy argumentach. Sinφ = −24/25 , a cos φ = −7/25. I nie wiem jak odczytać wspólny kąt. Może się gdzie pomyliłem.. Proszę o pomoc undefined

Benny: Coś chyba namieszałeś. −7−24i=(3−4i)²

	1−2i−3+4i
z1=
	2

	1−2i+3−4i
z2=
	2

z₁=i−1 z₂=2−3i

Kamil: Jak otrzymałeś te 3−4i ?

Łukasz:

Łukasz: Czego nie wiesz

Janek191: ( 3 − 4i )² = 3² − 2*3*4 i + ( 4 i )² = 9 − 24 i + 16 i² = 9 − 16 − 24 i = − 7 − 24 i bo i² = − 1

Kamil: No tak wymnożyłem sobie to i wyszło. Tylko skąd wiadomo , że −7−24i=(3−4i)² ? Strzelałeś czy jak ?Czy jest na to jakiś sposob

Kamil:

Benny: −2abi=−24i ab=12 i strzeliłem

Benny: Można rozwiązać układ równań:

⎧	a2−b2=−7
⎩	ab=12

Janek191: To wynika z wprawy lub można obliczyć: (a + b i)² = − 7 − 24 i a² + 2a b i + b² i² = − 7 − 24 i a² + 2 ab i − b² = − 7 − 24 i więc a² − b² = − 7

	12
2 ab = − 24 ⇒ a b = = 12 ⇒ b = −
	a

	12
a2 − (−		)2 = − 7
	a

	144
a2 −		= − 7 / * a2
	a2

a⁴ − 144 = − 7 a² a⁴ + 7 a² − 144 = 0 Δ = 49 − 4*1*(−144) = 49 + 576 = 625 √Δ = 25

	− 7 + 25
a2 =		= 9
	2

a = − 3 lub a = 3

	12		12
b = −		= 4 lub b = −		= − 4
	−3		3

zatem ( − 3 + 4 i)² = − 7 − 24 i lub ( 3 − 4 i)² = − 7 − 24 i

Janek191: W 7 wierszu od góry zgubiłem minusa : Powinno być a b = − 12