Jak obliczyć tę granicę , prosze o jakąś rozpiskę.. Janusz: Obliczyć granicę ciągu:

	(3n−2)2*(n+3)
an=
	(2n−1)*(n−3)2

Benny: Widać, że licznik i mianownik są rzędu 3, więc granicą będzie iloraz współczynników przy najwyższej potędze tj. 3.

jc: Raczej 9/2.

jc: Przepraszam, teraz zauważyłem, że 3 miało dotyczyć potęgi, a nie ilorazu, czy granicy.

Benny:

Janusz: Czyli wynikiem będzie 9/2 ? Bo mogę sobie wyłączyć przed nawias n a potem podnieść tą 3 w liczniku do ² i tak praktycznie w każdym przypadku gdzie mam ()² ?

jc: Chcesz wiedzieć jak zapisać rozwiązanie, czy jak zobaczyć rozwiązanie? Pomysl, że n jest ogromne. Wtedy −2, +3 w liczniku i −1, −3 w mianowniku nie mają zanczenia (czym jest 3 wobec miliona). Zostaje (3n)² n / (2n * n²) = 9/2 A jak zapisać? dzielimy licznik i mianownik przez n³ (nie nie wyłączamy) i korzystamy z twierdzen o arytmetyce ciągów. Spróbuj na przykładzie (n²+7)³ / (n³ + 5n + 3)²