Oblicz granicę przy x do nieskończoności Sonek: Dzień dobry, Prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku takiej granicy bo za nic nie chcę mi wyjść.

	ln(2−ex)
lim =
	lnx

x→∞

jc: Już dla x=1 mamy w liczniku logarytm z liczby ujemnej, potem jest tylko gorzej. Czy dobrze przepisałeś treść?

Jerzy: Na pewno źle

Benny: Czemu wolfram pokazuje, że granica to inf?

pomoc 0: lim ln( 2−e^x) / lnx wyrażenie ln( 2−ex) / lnx ma sens dla 2− e^x>0 ⋀lnx ≠0 ⋀ x>0 x→∞ stąd 2> e^x ⋀ x≠e ⋀x>0 ⇔ ln2 >x ⋀x≠1 ⋀x>0 ⇔ 0< x < ln2 czy ma sens obliczyć lim ln( 2−e^x) / lnx ? x→∞ zadania zadane bez myśli . a więc gdyby tak zadano to odp. granica jest nieokreślona. to wszystko jest gdy funkcja jest zdefiniowana na zbiorze liczb rzeczywistych. A jak tratujemy jako funkcja zespolona to co innego wtedy może mieć to rozwiązanie podany na wolframie. jeśli zadanie zadano aby zastosować reguły de l'Hospitala:to jest bez sensu; przypuśćmy że możemy zastosować mimo; że nie spełnia założenie tw. de l'Hospitala a więc mamy : lim ln( 2−e^x) / lnx = lim −x/(2/e^x −1) = ∞ ; nie jest poprawna odpowiedź. x→∞ x→∞

Sonek: Tak właśnie chodzi o regułe de l'Hospitala, może powinienem to dopisać. Trzeba było z tego pochodną policzyć. Być może rzeczywiście pomyliłem trochę treść pisałem z pamięci skoro tak mówicie.

Mila: Pewnie było e^−x.

pomoc 0: Ale obliczamy granicę w punktach należących do dziedziny funkcji albo na krańcach tej dziedziny. np. nie ma sensu obliczyć lim ln x bo ln x nie jest zdefiniowany dla liczb nie dodatnych; x→−∞ wiemy że dziedziny tej funkcji jest (0: +∞) stąd −∞ nie jest krańcem tej dziedziny. uwaga gdyby było e^−x to wynik byłoby lim ln(2−e^−x)/ln x= 0 [ ln2/∞ =0] x→∞

Sonek: Mila tak na pewno nie było. No nic skoro coś źle zapamiętałem to nie będę was męczył.