Dowód
Benny: Jak udowodnić, że dla dowolnej grupy (G, *) zachodzi (a*b)−1=a−1*b−1?
16 lut 16:28
yyhy: Powinno być (ab)
−1=b
−1a
−1
Jaki jest element odwrotny do
(ab)
16 lut 16:33
yyhy: własnie taki
!
bo
(ab)(b
−1a
−1)=a(bb
−1)a
−1=a*1*a
−1=aa
−1=1
czyli
(ab)
−1=b
−1a
−1
16 lut 16:34
Benny: O to chodziło. Dzięki
16 lut 16:47