całka daniel: jednak nadal mam z nią problem, 2 dzień się mecze mógłby ktoś pokazać jak wygląda całka po podstawieniu zmiennej t?

	2x
∫
	4x−4

spirytus : 4^x = (2²)^x = 2^2x

Jerzy:

	dt
= 1/ln2∫
	t2−4

daniel: to ja wiem tylko jak będzie całka wyglądać nowa całka? z podstawieniem utknąłem dx = ?

daniel: juz wiem dzieki

Mila:

	dt
[2x=t , 2x ln(2) dx=dt, 2x dx=		]
	ln(2)

	2x		1		1		1		1
∫		dx=		∫		dt=		∫		dt=
	(2x)2−4		ln(2)		t2−4		ln(2)		(t−2)*(t+2)

teraz ułamki proste, poradzisz sobie?

daniel: nic sie nie klei straszny ten przyklad jest

Mila: Nie fiksuj z tą emotką. Napiszę.

Mila:

1		A		B		A*(t+2)+B*(t−2)
	=		+		=		porównujesz liczniki
(t−2)*(t+2)		t−2		t+2		(t2−4

1=A*t+2A+B*t−2B 1=t*(A+B)+(2A−2B) A+B=0 i 2A−2B=1

	1		1
A=		, B=−
	4		4

1		1		1		1		1		1		1
	∫		dt=		*[		∫		dt−		∫		dt]=
ln(2)		t2−4		ln(2)		4		t−2		4		t+2

	1
=		*[ln|t−2|−ln|t+2|]=
	4ln(2)

	1		t−2
=		*ln|		|= dokończ z podstawieniem.
	4ln(2)		t+2