ekstrema lokalne Phantasmagoria: Witam. Mam wyznaczyć ekstremum lokalne pewnej funkcji. Dochodzę do momentu obliczenia pochodnej, w wyniku której otrzymuję: 2xlnx+¹_x*x² Nie wiem za bardzo, co dalej z tym zrobić. Muszę to przyrównać do 0. No, ale co dalej po tym przyrównaniu?

Jerzy: Zbadasz czy w miejscach zrerowych pochodna zmienia znak

Jerzy: A jeśli tak , to istnieje ekstremum

Jerzy: Posiada minimum dls x = 1/√e

Phantasmagoria: Może inaczej. Przyrównuję to do 0. Wychodzi mi 2x²+^x2_lnx=0. Co dalej? Jak się pozbyć tego lnx, z mianownika. Jak pomnożę obustronnie, przez lnx, to wtedy wskoczy mi to do 2x². Błędne koło.

Jerzy: = x(2lnx +1) i szukaj miejsc zerowych

hime:

	1
2xlnx+		*x2=2xlnx+x
	x

2xlnx+x=0 x(2lnx+1)=0 x=0 lub 2lnx+1=0

Jerzy: x = 0 nie należy do dziedziny

hime: no tak

Phantasmagoria: Dokładnie o to mi chodziło Dziękuję