archiwum z dnia 12.4.2016

archiwum zadań z dnia 12.4.2016

Zadania

Odp.

Radek: Ciąg (an) jest określony dla n ≥ 1 i spełnia warunek 3a_n₊₃ − a_n₊₁ = a_n − 3_a_n₊₂ dla n ≥ 1.

Ann: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, a pole powierzchni bocznej graniastosłupa równa się 280. Pole jednego z przekrojów zawierających przekątną rombu i dwie przeciwległe krawędzie

pablito: Mam problem z wyznaczeniem ekstremów lokalnych funkcji f(x)=−2x³+15x². Wyznaczyłem pochodną. Ale coś mi nie wychodzą te przedziały

pytajnik:

	x
wykaż że jeśli x<y≤−1 to y+1−x ≥		pomoże ktoś ?
	y

nela: log(3x−91) − log (30−x) = 1

Adrian: :::rysunek::: Wyznacz wzór funkcji f, której wykres przedstawiono na rysunku.

nela:

	1		1
(		)^x² * 3²^x⁺² < (		⁾⁶
	3		3

Grzesiu: Do równania różniczkowego wskazano jedno jego rozwiązanie. Oblicz to równanie:

Szereg: Zad.1

	x
(a) Na wykresie funkcji z = arctg		wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest
	y

równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5.

jbnmb: Witam. Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem zadanie: W urnie U1 mamy kule nieparzyste, w U2

chris18: Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 12 większa od liczby wszystkich jego wierzchołków.

Adrian: Największa wartość funkcji y = x² + 3x − 1 w przedziale <−1;3> wynosi:?

Adrian: prosta y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji y = −x² − 4x − 2 , jeśli: A). x = −2 , B). x = 2 , C). x = 8 , D). x = 4

orgami: oblicz objetosc graniastoslupa prostego ktorego wysokosc ma 10cm a podstawajest trojkatem prostokatnym rownoramiennym o przeciwprostokatnej 8cm?

Adrian: a po co Ci ktoś taki?

:: sin(3x)= sinx(3−4sin²x)

Paweł: Napisz równanie okręgu √5, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu A(1,3)

Grzegorz: Cześć ,Mam takie pytanie a nie chce zakladać nowego temu czy 0 na poziomie maturalny zaliczamy do liczb naturalnych?

ola: PROSZE O POMOC: dane sa zbiory A = { x: |2x−1|>11 i x <= 15 }

Matt: Rozwiązać √3cosx = 1+sinx w przedziale <0; 2π>

tryndameregonometry: rozwiaz nierownosc cos5x>1/2 dla −π≤x≤π

orgami: wysokosc graniastoslupa wynosi 2 √3. powierzchnia sciany bocznej jest rowna powierzchni podstawy, oblicz objetosc tego graniastoslupu

Bednar: sin² 4x=1 Ma wyjść:

papaj papaj: Uzasadnij, że liczba (√6−2√5 − √6+2√5)² jest liczbą naturalną.

Oopp: Ile jest liczb dwudziestocyfrowych, których suma cyfr jest równa 8 i jednocześnie w ich zapisie nie występują cyfry 1 oraz 6 ?

Pianaaa: Zadanie na wyliczanie z chemii.

nie: Na okręgu o promieniu r opisano trapez, którego dłuższa podstawa jest równa 4r. Wyznacz pole P trapezu i promień R okręgu opisanego na tym trapezie.

nie: :::rysunek::: Z wierzchołka D kąta rozwartego równoległoboku ABCD poprowadzono wysokości |DE| i |DF|. Wykaż,

Ewelina: Prosta o równaniu y = −^x₂ jest nachylona do osi OX pod kątem α. Wobec tego A. cosα = −²_√5 − poprawna odpowiedź

Potrzeba: Wykaż, że p=(log₃5+9log₅3+6) (log₃5−3log₁₃₅5) × log₅3−log₃5 jest liczbą całkowitą

Nemi: Witam, mam problem z wyznaczeniem zbioru wartości następującej funkcji:

orgami: oblicz objetosc graniastoslupa protego ktorego wysokosc ma 10cm a podstawa jest trojkatem rownobocznym o boku 5√3 wynik przedstaw za pomoca ulamka dziesiatnego lub liczby

Barbarka: Proszę napiszcie krok po kroku jak to policzyć W trzydziestoosobowej klasie 30% stanowiły dziewczyny W II półroczu odeszło kilka z nich i

orgami: oblicz objętość graniastosłupa prostego,którego wysokośc ma 10√3, a podstawa jest trójkątem równobocznym o boku 6 cm

ola: wiadomo ze an jest ciagiem rosnacym zbadaj monotonicznosc ciagu bn

Werkaa : Hej! Czy umie ktoś rozwiązać ten przykład?

krzysiek1594: Wiem, że temat było wiele razy wałkowany, ale takich zadań jeszcze nie znalazłem na tym forum. Mam 5 podpunktów i mam problem jak się do tego zabrać.

Marcin: Przekatna AE graniastosłupa prawidłowego szczesciokatnego ma długosc 4√6( nad √6 jest kreska)

Cin Cin: :::rysunek::: Wykaż że w trójkącie ABC przedstawionym na rysunku sinα+sinβ=_a+b_

g: Dorysuj jeszcze dwie linie: od punktu P prostopadle do osi X i do osi Y. Powstaną wtedy dwa trójkąty podobne do ABO. Z podobieństwa trójkątów (albo z tangensa jednego z katów)

sn: Rozwiąż równanie:

króciutko: 2 * cosx =1

Marcin: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawedz boczna ma długośc 10 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz wysokosc sciany bocznej

sn: Udowodnij, że:

kacper: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokatne wynosi 256cm² a jego wysokosc ma długosc 16 cm. oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

koziu: W pierwszej urnie są 3 kule białe i 7 czarnych, w drugiej są 2 białe i 8 czarnych. Rzucamy kostką do gry. Jeśli wypadnie więcej niż 4 to losujemy 2 kule z pierwszej urny, w przeciwnym

Ania: Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48pi , a jego objetośc 96 pi. Wyznacz długość promienia podstawy

xoxi: Przesuwając wykres funkcji y=x² o dwie jednostki w prawo otrzymujemy wykres funkcji o wzorze: A. y=x² + 2

max kelwin: Witam proszę o pomoc emotka

doświadczenie polega na 6−krotnym rzucie symetryczna szescienną kostką do gry. Oblicz prawdoposobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, ze otrzymamy dokladnie

Miki: y=^4x²_x²+1 ile wyszła pochodna i jej miejsca zerowe bo mi wyszło że sprzeczne

Syria: 3^1+log₃2

xoxi: Prosta o równaniu y=a nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji y=x² − 2x − 3, gdy: A) a< −4 B) a> −4 C) a< 4 D) a<−1

krus: WITAM, czy ktoś dałby rade rozwiązać te zadanie emotka

Mmid:

	6
Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji
	( x² + 2)²

	2
Czy wartość najmniejsza = −
	3

	2
wartość największa =		to dobre rozwiazania?
	3

wrc: witam , mam problem z zadankami, trudno je naipsac tutaj to wstwiam zdjęcia:

Ziza:

	sin36
Wartość wyrażenia		jest równy ?
	cos126

a) 1 b)tg36

Adrian: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f_(x) = 2^x+a.

Karolek04: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f: f(x)=−1/3x³+5x²−24x+57 Jeśli byście byli mili i zrobili tabelkę

Radek: Bok AB kwadratu ABCD o polu równym 4 jest zawarty w prostej o równaniu 4y − 3x+ 7 = 0 . Wiadomo ponadto, że wewnątrz tego kwadratu leży początek układu współrzędnych.

toczynieto: a≠b a³+b³>a²b+ab²

Amor: Znajdź miejsce zerowe f(x)=√|x|−5*(x²−16)

Marta: Na trapezie o podstawach długości 14 cm i 10 cm oraz wysokości 6 cm opisano okrąg. Oblicz jego promień, wiedząc, że środek okręgu leży wewnątrz trapezu.

kapiszon z matmy:

	⎧	x + y=1
a) rozwiąż układ równań i sprawdz rozwiązanie:	⎩	5x − y =1

Ola: Twierdzenie sinusów Rozwiąż trójkąt o kątach 25 i 35 stopni, który jest wpisany w okrąg o obwodzie 10π.

Alicja: Koszt wysłania SMS w usłudze Premium SMS wynosi 17,22 zł. Jaka jest wartość netto tego SMS, jeżeli koszt sms jest obciążony 19% podatkiem dochodowym oraz 23% podatkiem VAT?

gość: Wykaż, że pole równoległoboku zbudowanego na przekątnych danego równoległoboku jest równe podwojonemu polu danego równoległoboku.

Oliv: Proszę o pomoc!

Adrian: Wierzchołkiem paraboli y = 2x² − 4x + 1 jest punkt: ?

szakal: Dany jest wielomian W(x) = 2x³ + (m – 2)x² + (8 – m)x – 8, gdzie parametr m jest liczbą całkowitą.

xxx: czy jest jakaś prosta i szybka metoda na rozwiązywanie tego typu zadań?

qwerty: W pudełku znajduje się 9 żetonów z liczbami 1,4,7,8,13,14,17,20,21. Na każdym żetonie jest inna liczba. Z pudełka wyciągamy kolejno trzy razy po jednym żetonie bez zwracania. Oblicz

Amor: 0,2(34)

Ftur: Pole podstawy stożka, pole powierzchni kuli wpisanej w ten stożek oraz pole powierzchni bocznej stożka tworzą, w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny. Oblicz cosinus kąta nachylenia

Jerzy:

asdf: Mam sprawdzić, czy to równanie 0=1−1+1−1+1−1+... jest prawdziwe. Da się jakoś policzyć prawą stronę?

Shapr: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole podsawy jest równe 9 √3. Oblicz objetosc tego ostrosłupa.

Shapr: ściana boczna ostroslupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątek 60 stopni. Przekątna podstawy ma długość 6cm. Oblicz objętośc ostrosłupa.

Ania: Zadanie 1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 12 cm, a krawędź

Ania: 1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość 10 cm a wysokość bryły jest równa 8 cm

whiiterr:

	2
Znajdź równanie tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x−		, która jest prostopadła do
	x²

	2
prostej określonej równaniem y=−		x+1.
	3

	3		4x
Wyliczyłem w spółczynnik a ktory równa się		, oraz pochodną funkcji f'(x)=1+		.
	2		x⁴

	3
prubóje rozwiązać równanie f'(x)=		, ale wychodzą mi dwa Xo.
	2

Prosze o pomoc z wytłumaczeniem. emotka

More: Dany jest trapez ABCD o podstawach |AB|>|CD| i kącie rozwartym przy wierzchołku B takim, że okręgi O(B; |BA|) i O(C; |CD|) są styczne zewnętrznie i przecinają się w punkcie E∊BC.

Shadow: ∊Witam, mam pewną sumę: cos²x+cos³x+cos⁴x+... Czy mogę do jej policzenia zastosować wzór na sumę

whiiterr: Witam, prosze o pomoc przy zadaniu

	x³−2
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x)=
	x²+1

Wyliczylem z tego pochodną tylko nie wiem czy dobrze no i pozniej sie zatrzymałem.

:): R=12

indukcja matematyczna: Witam, mógłby mi ktoś na prostym przykładzie wytłumaczyć jak robić indukcję matematyczną na nierównościach? Równości są łatwiejsze i je rozumiem, ale nierówności to inny wymiar..

df: Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr? Poprosilbym o wskazanie, dlaczego wychodza mi wyniki 2 krotnie wieksze niz

Juliusz:

	2x−1
Jak wyznaczyć asymptotę pionową funkcji f(x) =		?
	4−x

meea: Pole boczne szescianu jest rowne 32. Oblicz objetosc i przekątną szescianu. Prosze o pomoc emotka

PotrzebnaPomoc: witam, potrzebuje pomocy z równaniem trygonometrycznym.

Michał: Dany jest równoległobok ABCD o kącie między bokami 60stopni. Stosunek kwadratów długości przekątnych jest równy 1/3. Wykaż, że ten równoległobok jest rombem

k: Znajdź równanie paraboli o ognisku F (3,0) i kierownicy x=−1 jak z ogniska wyliczam p to wychodzi ono 6, a jak z kierownicy to 2 czyli to znaczy ze nie ma

ola: W ostroslupie prawidłowym czworokatnym krawędź boczna ma długość 10cm i twórz z ladzczyzna podstawy kat o mierze 45stopni. Oblicz wysokość ściany bocznej

Domcia:

	√6		1		1
Uzasadnij, że jeśli sinα + cosα =		to liczba		+		jest liczbą
	2		sin⁴α		cos⁴α

wymierną.

pomocy Q: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokatnegi wynosi256cmdo kwadratu. A jego wysokość ma do 16 cm. Oblicz pole podstawy

pomocy : Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48pi a jego objętość 96pi.wyznacz długość promienia r.

agnieszek: Pan józef wpłacił do banku 8000 zł na trzyletnią lokate, na procent składany. Oblicz (z dokładnością do 1 gr) jaką kwotą będzie dysponował po tym okresie i ile będzie wynosił jego

ewaa: Jeżeli zbiorem wartości funkcji f(x)= −2(x+1)² +b jest przedział (−∞; −1> to b=?

anis: Pole powierzchnii bocznej graniast praw czworokąt ego wynosi 256cm do kwadraty a jego wysokość. Ma dluggosc 16cm oblicz pole podstawy

basia: Pole powierzchni walca jest równe 48pi a jego objetosc96pi.wyznaczdlugosc promienia podsawy

basia: W ostroslupie prawidłowym czworokatnym krawędź boczna ma długość 10cm i tworzy z plaszczyzna kat o mierze 45stopni. Oblicz wysokość ściany bocznej

tryndameregonometry: W loterii przygotowano 100 losów wśród których 10 losów daje wygraną 10 zł 5 losów wygraną 20 zł 1 los wygraną 50 zł zaś pozostałe są puste Oblicz prawdopodobieństwo tego że kupując 3 losy

szarlotka: wykaż że dla każdej liczby całkowitej x ułamek ^7x+4_2x+1 jest nieskracalny

Matiass: W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma długość 20 cm. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D dzieli odcinek AC na odcinki mające długość 9 i 25 cm. Oblicz obwód i pole

Paff: http://www.zadania.info/d1672/9051329 Dzień dobry wszystkim, czy można to zadanie rozwiązać w jakiś inny, ''szybszy'' sposób?

tryndameregonometry: wykazać, że ^sin2x*cosx_{(1+cos2x*(1+cosx)} = tg¹₂x

szturmowiec: Wykonaj działania , uprosc wyrazenia ,nie zapomnij o zalozeniach

tryndameregonometry: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y zachodzi równość: sin2x−sin2y=sin(x+y)sin(x−y)

Michał 05: Ile jest wszystkich par(x,y),w których x€A i y€B,jeśli: a)A={2,4,8,16,32},B{−3,−2,−1,0,1,2,3}

kama: W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, o podstawie ABCDEF i wierzchołku S, kąt ASB ma miarę: a) równą 60stopni

Paff: Dzień dobry, mam pytanie do tego zadania http://matematyka.pisz.pl/forum/173385.html , jak Eta znalazła wzór na wyraz środkowy ciągu as = a₁ + a_n/2 ? Mógłby mi to ktoś wyjaśnić?

szturmowiec: Rozwiąz rownianie wymierne

5-latek : Mam polecenie Rozloz na czynniki sumy (roznice

szturmowiec: Wyznacz miejsca zerowe funkcji

Loool: Rozwiąż rownanie 2sin x *ctg x −3+2 √3sinx

Kasia: Z cyfr 0,1,2,...,9 losujemy 7 cyfr(z powtórzeniami). Na ile sposobów możemy wylosować numer w którym dwie sąsiadujące cyfry są takie same.

Kasia: Oblicz na ile możliwych sposobów w grze " 6 losów z 49" można wylosować takie liczby, gdzie minimum dwie z nich są liczbami sąsiednimi

palma: Oblicz granicę:

Taddeus: Boki równoległoboku mają długość 12 cm i 9 cm, a jedna z wysokości ma długość 4 cm. Oblicz długość drugiej wysokości tego równoległoboku. Rozważ dwa przypadki.

Jarek: Witam. Pomoże mi ktoś nie tyle z rozwiązaniem ale ze zrozumieniem tego zadania: (1+2+...+n)² = 1³+2³+...+n³

Pandora : Dany jest wielomian W(x)=2x³+(m−2)x²+(8−m)x−8, gdzie parametr m jest liczbą całkowitą. Wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których dany wielomian ma trzy różne pierwiastki x1,

Leo: Oblicz dlugosc przekatnych rownolegloboku ktorego boki maja dlugosc 3cm ib5cm zas kat ostry ma miare 30stopni

Leo: (sin x + cos x)²=cos2x

Leo: rozwiaz rownanie log3x−log3(x−5)=2

Leo: dane sa punkty a= 2;5 b=4; −1,c=(−3;−2)oblicz A)wsporzedne wektorow AB,CB,2CB−3AB

Leo: Rozwiaz rownania i nierownosci |2x−5|<6 [|x+5|−4]=2

Leo: : Dla jakich wartosci parametru m rownanie x2+(2m−1)x+m2−4=0 ma dwa rozne pierwiastki dodatnie?

agnieszek: Pan Józef wpłacił do banku 8000 zł na 3letnią lokate, na procent składany. Oblicz jaką kwotą (z dokładnością do 1 gr) będzie dysponował po tym okresie i ile będzie wynosił jego zysk, jeżeli

mike: W ciągu geometrycznym dane są a1=¹₁₂ , a2=¹₃ . Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu

mike: Ciąg jest określony wzorem an=(−1)⁻ⁿ (−2n²+7) . Oblicz jego piąty wyraz.

Dominik: Długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz:

Nilred: Na boku AD prostokąta ABCD obrano taki punkt E, że trójkąty ABE, DEC i EBC są podobne. Wyznacz skale podobieństwa trójkąta ABE do DEC, DEC do EBC, ABE do EBC i oblicz pole trójkąta BEC,

mike: Napisz trzy początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego, jeżeli a1+a2=−6 i a1+a4=0

Aleksandra: F(x)=log_(x²−1)(x⁴−5x³+3x²+9x)

StrudzonyMaturzysta: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadnia

Jest to zadanie z próbnej matury rozszerzonej.