Problem Szereg: Zad.1

	x
(a) Na wykresie funkcji z = arctg		wskazać punkty, w których płaszczyzna styczna jest
	y

równoległa do płaszczyzny x + y − z = 5. (b) Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z = x² + y², która jest prostopadła do prostej x = t, y = t, z = 2t, t ∈ R. Zad.2 (a) Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x, y) = y − x² + 2ln(xy). w punkcie

	1
( −		; −1) w kierunku wersora v tworzącego kąt α z dodatnim zwrotem osi Ox.
	2

Dla jakiego kąta α pochodna ta ma wartość 0, a dla jakiego przyjmuje wartość największą? (b) Wyznaczyć wersory v, w kierunku których funkcja f(x, y) = √e^x(x+y²) w punkcie (0, 2) ma pochodną kierunkową równą 0.

Szereg: Ktoś pomoże?