Oblicz funkcję odwrotną do danej krzysiek1594: Wiem, że temat było wiele razy wałkowany, ale takich zadań jeszcze nie znalazłem na tym forum. Mam 5 podpunktów i mam problem jak się do tego zabrać. a) f(x) = 1 − 3^−x b) f(x) = x⁶ sin(x) c) f(x) = x⁵ + √3 d) f(x) = 3 − ³√x+2 e) f(x) = log(x + 2) Jakieś wskazówki i przykłady? Pozdrawiam

Janek191: a) f(x) = 1 − 3^−x y = 1 − 3^−x 3^−x = 1 − y log₃ 3^−x = log₃( 1 − y) ; − x = log₃ ( 1 − y) x = − log₃ ( 1 − y)

	1
x = log3
	1−y

po zamianie zmiennych otrzymamy

	1
y = log3		plus odpowiednie założenia
	1 − x

krzysiek1594: Ale z tego co pamiętam, warunkiem odwrotności jest bijekcja, a tu jest chyba tylko injekcja. Mam rację?

Janek191:

krzysiek1594: W takim razie nie za bardzo rozumiem o jakie założenia chodzi na końcu Twoich obliczeń.

Janek191: ZW_f = ( − ∞, 1) więc dla funkcji odwrotnej musi być x < 1

krzysiek1594: Wszystko już rozumiem, ale teraz jak ugryźć przykład b nie mam pomysłu na pozbycie się sinusa.