Wyznacz ekstrema lokalne Karolek04: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f: f(x)=−1/3x³+5x²−24x+57 Jeśli byście byli mili i zrobili tabelkę

Janek191: f '(x) = − x² + 10 x − 24 = 0 Δ = 100 − 4*(−1)*(−24) = 100 − 96 = 4 √Δ = 2

	− 10 − 2		− 10 + 2
x =		= 6 lub x =		= 4
	−2		−2

oraz f ''(x) = − 2 x + 10 Mamy f ''( 4) = − 2*4 + 10 = 2 > 0 czyli funkcja f ma w tym punkcie minimum lokalne f ''( 6) = − 2*6 + 10 = − 2 < 0 czyli funkcja f ma w tym punkcie maksimum lokalne y_min = f( 4) = y_max = f( 6) = Patrz też na wykres funkcji f