dowód toczynieto: a≠b a³+b³>a²b+ab² (a+b)(a²−ab+b²)−ab(a+b)>0 (a+b)(a²−ab+b² −ab)>0 (a+b)(a−b)²>0 Jak uzasadnić taką nierówność? Wiem, że liczba (a−b)² jest dodatnia, ale czy jeszcze trzeba cos dodać czy starczy?

Tadeusz: To chyba zadanie z ubiegłorocznej matury ... tyle, że treść jest niepełna

olekturbo: Udowodnij, że jeżeli a ,b ≥ 0 , Taka powinna byc tresc zadania.

toczynieto: tak zapomniałem tego dodać, że trzeba uzasadnić, że przynajmniej jedna z liczb jest dodatnia

olekturbo: Wtedy mozesz podzielic stronami przez a+b bo jest zawsze nieujemne i wystarczy uzasadnic (a−b)² ≥ 0