matura krakowska 1989 - trygonometria - podstawa tryndameregonometry: wykazać, że ^sin2x*cosx_{(1+cos2x*(1+cosx)} = tg¹₂x gdyby, nie było widać lewej strony to: (sin2x*cosx) : [(1+cos2x*(1+cosx)]

tryndameregonometry: lewa strona: (sin2x*cosx) : [(1+cos2x)*(1+cosx)]

5-latek : Zapisuj ulamki za pomocą dużej litery U (będzie lepiej widać

cre: nie ma dużych liter w polskim alfabecie

Domel:

sin2x*cosx		1
	= .... = tg		x
(1+cos2x)*(1+cosx)		2

rozbij sin2x i cos2x − zobacz jak się będzie ładnie upraszczać i na końcu dostaniesz jakiś tam sinx

	1
przez coś tam z cosx. A wiadomo, że x=2*		x czyli znów będziesz miał wzory na sin2α i
	2

cos2α

5-latek : Czesc Domel Gdzies się podziewal przez caly ten czas ?

Domel: Oj − zmiana pracy, jakieś problemy zdrowotne − ale tęskniłem za tą stronką

piotr1973:

	2sinxcos2x		sinx		2sin(x/2)cos(x/2)
=		=		=		=
	2cos2x*2cos2(x/2)		2cos2(x/2)		2cos2(x/2)

	sin(x/2)
=		=tg(x/2)
	cos(x/2)

Domel: Widzę, że sporo ze starej gwardii się tu udziela a ciekawe, czy młoda gwardia też coś daje z siebie (np Saizou)

5-latek : Tak pomagają To tak jak u mnie problemy zdrowotne (jestem do piątku na chorobowym

Jack: Witaj 5−latku i panie Domel

tryndameregonometry: piotr1973, jak zamienic (1+cosx) na 2cos²(x/2) ?

Jerzy: Zamień 1 i cosx = cos(2*x/2)

tryndameregonometry: dzieki

tryndameregonometry: mam jeszcze pytanie do innego zadania, ale to wstawie juz tylko koncowke rozwiazania tj: sin2x=√3/2 v sin2x=−√3/2 takie samo jest rozw. w odpowiedziach i do tego: x=−π/6 +kπ lub x=−π/3 +kπ lub x=π/6 +kπ lub x=π/3 +kπ i wszystko by sie zgadzało gdyby nie x=−π/3 +kπ, nie mam takiej odpowiedzi u siebie, tymczasem mam x=2π/3 +kπ

tryndameregonometry: błąd w ksiązce czy ja popełniam błąd? analizowalem swoje rozwiazanie, ale nadal nie znalazlem bledu, a w odp. kielbasy niekiedy zdarzaja sie bledy wiec, ktos moze wiedzi co jest grane

tryndameregonometry: widzi*

tryndameregonometry: ktos cos?