Zamień na ułamek zwykły. Amor: 0,2(34)

Janek191: 0,2(34) = 0,2 + 0,0(34) I sposób x = 0,0(34) = 0,0343434... 100 x = 3,434343... więc 100 x − x = 3,4 99 x = 3,4 990 x = 34

	34		17
x =		=
	990		495

zatem

	17		1		17		99		17		116
0,2(34) = 0,2 +		=		+		=		+		=
	495		5		495		495		495		495

Janek191: II sposób 0,2(34) = 0,2 + 0,034 + 0,00034 + 0,0000034 + ... Mamy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego a₁ = 0,034 q = 0,01 więc

	0,034		0,034		34		17
S =		=		=		=
	1 − 0,01		0,99		990		495

zatem

	17		116
0,2(34) = 0,2 +		= ... =
	495		495