Wyznacz dziedzine funkcji f. Prosze! Pomocy! Aleksandra: F(x)=log_(x²−1)(x⁴−5x³+3x²+9x) Zrobiłam warunki : (x²−1)>0 x²−1≠1 x⁴−5x³+3x²+9x>0 Dwa pierwsze warunki mi wyszły, natomiast mam problem z tym ostatnim. Doszłam do tego momentu, ale nie wiem czy dobrze x(x²+3)(x−5)(x+3)>0

Jack: 1) x² − 1 ≠ 1 2) x² − 1 > 0 Mowisz ze te masz a wiec jeszcze : 3) x⁴ − 5x³ + 3x² + 9x>0 Wyciagamy iksa x(x³ − 5x² +3x +9) >0 Widzimy ze w wyrażeniu w nawiasie −1 jest pierwiastkiem Zatem dzielimy i mamy x(x+1)(x² − 6x + 9) >0 A to z kolei jest rowne x(x+1)(x−3)² > 0

Jack: Teraz zaznaczas te punkty na osi x Czyli −1 ,0, 3 Rysujesz od gory od prawej strony W trojce nie przechodzi rylko sie odbija bo jest do kwadratu wyrazenie A przez reszte przechodzi Wiec to jest wieksze >0 dla x∊(−∞;−1) U (0;3) Teraz czesc wspolna wszystkich

Jack: Heh...tam chochlik x∊(−∞;−1) U (0;3) U (3;∞)

Aleksandra: Dziękuję! juz rozumiem