Pc i V brył Ania: Zadanie 1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 12 cm, a krawędź boczna ma długość 9 cm. Wyznacz : a) długość krawędzi podstawy, b) wysokość ostrosłupa, c) pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. Zadanie2. W graniastosłupie prostym prawidłowym trójkątnym obwód podstawy jest równy 18√3 cm a wszystkie krawędzie bryły mają tę samą długość. a) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. b) Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy dolnej i przeciwległy wierzchołek podstawy górnej. Zadanie 3 W ostrosłupie trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, w którym długość przeciwprostokątnej AB jest równa 8 cm. Krawędź boczna CS ostrosłupa jest prostopadła do podstawy i ma długość 10 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. Zadanie 4 W graniastosłupie prostym prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa ma długość 1,8 dcm a wysokość bryły jest równa 12 cm. a) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. b) Oblicz kąt nachylenia płaszczyzny, zawierającej przekątną podstawy dolnej i przeciwległy wierzchołek podstawy górnej, do płaszczyzny podstawy dolnej Zadanie 5 . W prostopadłościanie o krawędziach długości: 8 cm, 12 cm i 16 cm : a) oblicz długości przekątnych ścian i długość przekątnej bryły; b) poprowadzono płaszczyznę przez przekątną ściany o wymiarach 8x12 i wierzchołek ściany przeciwległej. Oblicz pole tego przekroju. Zadanie 6 W ostrosłupie trójkątnym podstawa jest trójkątem prostokątnym równoramiennym, w którym długość przeciwprostokątnej jest równa 12 cm. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe i mają długość 12 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa. Zadanie 7 W graniastosłupie prostym prawidłowym trójkątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 480 cm a przekątna ściany bocznej ma długość 4√5 dcm. Wyznacz długości krawędzi bryły oraz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. Zadanie 8 W graniastosłupie prostym prawidłowym czworokątnym pole powierzchni całkowitej jest równe 120 cm2 a krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz objętość graniastosłupa i długość przekątnej były. Zadanie 9 Przekątna o długości 12 przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy walca kąt 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca. Zadanie 10 Obwód trójkąta będącego przekrojem osiowym stożka jest równy 20, a pole podstawy jest równe 16π. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. Zadanie 11 Pole powierzchni bocznej walca stanowi 60% pola podstawy, a objętość jest równa 300π.Oblicz wymiary walca . Zadanie 12 Walec i kula mają taką samą objętość. Wysokość walca jest równa średnicy kuli. Jaki jest stosunek promienia kuli do promienia podstawy walca ?

dero2005: d = 12 l = 9

	d√2
a =		= 6√2
	2

h_s = √ l² − (^a₂)² h_s = 3√7 H = √h_s² − (^a₂)² H = 3√5 P_c = a² + 2a*h_s =

	a2*H
V =		=
	3

dokończ