Dowód z równoległobokiem gość: Wykaż, że pole równoległoboku zbudowanego na przekątnych danego równoległoboku jest równe podwojonemu polu danego równoległoboku. Byłbym wdzięczny za pomoc.

Rafal44: Z dwóch odcinków można zbudować kilka równoległoboków, tak więc zadanie jest nieprecyzyjne.

Rafal44: a i b − długości boków równoległoboku e i f − długości przekątnych α − kąt ostry wyjściowego równoległoboku γ − kąt między przekątnymi Pole równoległoboku możemy przedstawić na dwa sposoby: jako sumę pól dwóch trójkątów o bokach długości a i b oraz kącie ostrym α zawartym między nimi lub ze wzoru ogólnego na pole czworokąta z wykorzystaniem długości jego przekątnych e i f oraz kąta ostrego γ zawartego między nimi.

	1
P=2*		ab*sinα=ab*sinα
	2

	1
P=		ef*sinγ
	2

1
	ef*sinγ=ab*sinα
2

ef*sinγ=2ab*sinα Zakładając, że kąt ostry równoległoboku zbudowanego na przekątnych ma miarę γ, to dowód jest zakończony.

Rafal44: Tu masz trochę o tym drugim wzorze http://www.matematyka.pl/235236.htm