matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.10.2011
Zadania
Odp.
3
Raff:
Proszę o pomoc przy tym zadaniu:
3
Kacper:
(
−b
a
)−2
c
a
=
b
2
−2ac
a
2
0
Raff:
Rozwiąż równanie:
3
sajmp:
|z
1
|
z
1
Wykaż że:
= |
|
|z
2
|
z
2
z
1
= a+bi z
2
= c+di
3
Idzi # :
Witam Serdcznie !
5
kacper:
rozwiąż równania a)
1
2
x
2
−x+8=0
1
xyz:
rozwiąż nierówność a)4x
2
mniejsze lub równe 8x
0
pat:
Jak udowodnić takie coś: (A ∪ C) ⊆ (B ∪ C) → (C − B) ⊆ (C − A)
0
madzia:
Zapisz symbolicznie, używając kwantyfikatorów.
16
lolo:
witam , mam do was pytanko kiedy i poco dzieli się wielomiany?np. X
3
+2x
2
−16x−32 podzielono przez (x+2) może wiecie po co
?
0
andziaa:
znajdz podzbior zbioru liczb rzeczywistych w ktorym funkcja h(x) = (x
2
−4x)*(6−x) maleje coraz szybciej. Odpowiedz uzasadnij
1
Daniel:
Witam. Czt mógł by mi ktoś wytłumaczyć funkcje kwadratowe? Bo jutro mam sprawdzian a wogle tego nie rozumiem
3
ola:
(5x−2y)
2
=
3
andzia:
oblicz pole ograniczone wykresami funkcji f(x) = 24/x oraz g(x) = 10−x
2
lola:
1,5
−
1*1,5
−
3=
0
andzia:
znajdz pozbior zbioru liczb rzeczywistych dodatkich, w ktorym f(X) = x
k+1
rosnie wolniej niz nix g(x) = x
n+1
. Odp uzasadnij (k=4, n=6)
9
Kamyk:):
Potrzebuję pomocy, nie mogę ogarnąć zadania : Przez punkt
1
justyna:
dla jakiej wartości parametru "a" równanie 644x−588y=a ma rozwiazanie, podpowiedź NWD(644,−588)=28, 28/a−> a=28*b
21
XYZ:
f(x)= −
√
2x
+4 .Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba?
14
Tomek:
x
1
/x
2
siedze siedze siedze i nie moge wymyslic. Moze ktos pomoc?
0
konki:
dane są liczby:x=5+3pierwiastek2 i y=pierwiastek2.wykonaj działania x+y' y−x' x*y y
2
konki:
dane są zbiory: A=(−3,4), B={1,7}. wyznacz sumę, iloczyn i obie różnice
0
:|:
Mam zadanie takie jak niegdyś napisał orzech:
9
Kasiaaa:
zna ktoś link do jakiejś strony gdzie mogę wydrukować tablicę wart. funkcji trygonometrycznych?
1
lola:
Jakie jednomiany należy wstawić w miejsce liter A B C aby zachodziła równość wielomianów? a) A(3x
2
−x+B) = 6x
4
+C+14x
2
6
ehhh:
Jeden przykład logarytmy pomocy:
2
Olunia:D:
3
8
5
+
−
*8= ?
8
7
7
2
Piotr.:
1. Oblicz granice ciagu
7
Podmiot szatana:
Nie wiem czy dobrze liczę.
2
kinia132243254:
556+385=? bardzo prosze o pomoc.
1
123:
Janek wziął udział w turnieju tenisowym . podczas którego każdy z uczestników rozegrał z kazdym po trzy mecze . łącznie
15
123:
ile co najmniej osób brało udział w przyjęciu , jeśli każdy z każdym przywitał się uściskiem dłoni , a tych uścisków było co najmniej 120?
2
nhne:
ze zbioru liczb {1,2,3,...,15} losujemy jednoczesnie dwie. ile jest mozliwych wynikow losowania, tak aby:
3
xyz:
telewizor plazmowy kosztował 8000zł. po dwukrotnej obniżce ceny o ten sam procent
13
konki:
a) 8 2pierwiastek3
2
osioł:
mam jeszcze jedno pytanie: mam wyliczyc NWD ( 107525, 67925)
1
paula:
liczby 2 i 50 są trzecim i dziewiątym wyrazem ciągu arytmetycznego oraz trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego.
13
M4ciek:
Witam! Mam prośbę
2
Maciek :
Znajdź punkty wspólne wykresów funkcji f i g, jeśli f(x)= x
2
+3x, g(x)= 2x+6
0
kurczak:
witam. ponawiam prosbe o pomoc w rozwiazaniu tych zadan:
1
konki:
x pierwiastek2=pierwiastek6
7
Holmes:
Nie mam pomysłu jak to obliczyć licznik: 2
3
* 3
15
−3
1
9
zadanie:
w pewnej grupie 150 osob 52% zna jezyk ang, 44% zna j. francuski, a 18% zna oba wymienione jezyki oblicz ile z tych osob nie zna zadnego z wymienionych jezykow
12
xyz:
w(x)=x
3
−6x−3a q(x)=x−a
0
bomad40:
Punkty A( −2 , 3) i B(3 , −2) należą do wykresu funkcji g(x)=f(−x) a)jaką wartość funkcja przyjmuje dla rgumentu 2?
14
Asia:
Bardzo prosze o pomoc z dwoma zadankami, nie umiem sobie z nimi poradzic..
1
zaq:
wyrażenie (1−x)(1−x
2
)(x
2
+1) jest równe
11
osioł:
Rozwiązać w liczbach naturalnych układ
5
xyz:
x
4
−5x
2
+4=0
12
Perel:
Pary (x,y) liczb całkowitych spełniajace równanie xy
2
− y
3
−xy+ x
2
+5=0 są współrzędnymi wierzchołków pewnego wielokąta. Oblicz jego pole. Kombinuję tutaj trochę z wzorem a
3
−b
3
3
RESTO:
ZMIENIĆ NA UŁAMEK PROSTY :
0
kokos:
Rozwiązać w systemie reszt Z101 równanie 32x=29.
5
majkel:
x
3
+x−2 9x
4
−6x
2
+1=0
0
GLEBA:
|2x−
√
17
| <lub= 5
1
dawid10g:
Z talii 52 kart wybieramy losowo 6 kart. Ile jest mozliwych wynikow losowania, w ktorych wybierzemy 5 kart jednego koloru?
2
bas890:
Dane są zdarzenia A,B ⊂Ω.Wiadomo że P(A∪B)=0,5 i P(A)=P(A∩B)=
1
3
.Oblicz P(B), P(B−A)
17
Norbert i Tomek:
ln(arctg
2
(sin(x
2
+1)))
1
Piotr:
1
1.
<0
x
1
2.
x
<4
4
3.granica przy x dążącym do nieskończoności (4n−
√
16n
2
+1
) (wyszlo mi 0 i nie wiem, czy dobrze)
2
kosmolud:
W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2). Wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie ∡ ACB = 90.
13
fizyka3:
Jak narysować wykres funkcji:
7
Karolina:
rozwiąż nierówność:
2
(
)
I
x
+
2
I
−
3
≤2,25
3
3
kurczak:
Witam. Mam problem z tymi zadaniami,gdyby ktoś mógł mi je wytłumaczyć to będzie baaardzo wdzięczna!
9
Podmiot szatana:
Dane są liczby x = 3 + 2
√
3
i y = 2 − 3
√
3
x
Oblicz: x − y, x + y, x * y,
y
1
tn:
Witam, czy prawdą jest że jeśli wezmę dwa dowolne trójkąty:
0
ziom:
Przekrój osiowy stożka jest trojkątem prostokątnym o polu 32cm
2
.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka.
16
ziom:
Trójkąt prostokątny o polu 2
√
3
cm kwadratowego i kącie ostrym α=30stopni obraca sie dookoła prótszej przyprostokątnej.Oblicz obietosc i pole powierzchni całkowitej powstałej figury.
34
ICSP:
Zadanie dla nudzącego się
Triviala
7
Maciek :
Wyznacz dziedzinę funkcji
x−2
1) f(x)=
x−3
3) f(x)=
√
x−3
+
√
3−x
9
Justyna:
witam! Jak rozwiązać taki przykład z logarytmów? Ktoś pomoże?
8
FredS:
Ile może być kombinacji 5 liter a,b,c,d,e? Tak aby się nie powtarzały litery w wyrazie?
2
Matma=Zło:
Cześć!
1
Pati:
− Najstarsi górale oceniają, że w tym roku szanse na ciepłą jesień są dwa razy większe niż na jesień zimną. Przewidują oni, że jeśli jesień będzie ciepła, to prawdopodobieństwem 95% zima
1
Kacper:
A= { (x, y) ∊ R
2
: |y|= x+1 }
2
p:
znalezc funkcje f i g takie, ze h = f ◯ g, jezeli:
2
aga18:
naszkicuj wykres ciągu an=2n−3
1
Arlitka:
Proszę o wytłumaczenie. Nie jestem pewna czy dobrze rozumuję wartość bezwzględną
1
xcx:
Rozłóż na czynniki wielomian 3x
3
+2x
2
−10x+3
1
ania:
wyznacz dominate liczby porad lekarskich liczba porad 0 1 2 4 5 6 8 9 10
0
werka:
Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca na ziemię cień. O ile procent dłuższy cień rzuca słupek o wysokości 117 cm?
7
paweł :
Witam obliczyć n
10
kamil:
wyznacz dziedzinę funkcji 18x3−3x2−4x+1>0
0
Michał:
13
p[16]*
√
3
−
√
3
1
GLEBA:
√
2
(x−2)=3x
2
ja:
Dane są liczby : x=5
√
7
−2 i y=
√
7
−4
1
jacek:
wyznacz dziedzinę funkcji 18x
3
−3x
2
−4x+1
1
tomek:
an=n/(n+1)!
2
abc:
udowodnij arccos
√
1−x
2
=arcsinx
2
Zakłopotany matmą.:
Punkt A=(−1,−4) nie należy do prostej opisanej równaniem:
0
Grześ:
Chciałem pozdrowić moją całą rodzinę i to zadanko poświecić mojej mamie i tacie
8
Misia:
1
2
6−1
*
= ?
2
3
1
Piotr:
1
<0
x
1
ania:
pole powierzchni bocznej stozka jest 2 razy większe od pola podstawy a promien podstawy ma długośc 6cm. oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy oraz objętośc
2
Angela:
Kierowca przejechał pewną drogę w ciagu 45 minut. W jakim czasie przejedzie tę drogę, gdy zwiększy prędkosc o 20 %
0
..gosc:
Uderzona kula bilardowa odbiła się pierwszy raz od bandy w odległości 80cm od rogu stołu, następnie odbiła się od drugiej bandy i zatrzymała się w odległości 40 cm od niej. Jaką drogę
8
Lola:
Rozwiąż układ równan: x + xy + y = 13
2
bartek:
Witam, nie wiem jak rozwiązać takie zadanie.
1
bomad40:
Dane są wektory a=[1 , −2] b=[ −8 ,6 ] .Oblicz współrzędne wektora −5*a + 0,5*b
1
bomad40:
2
krzywy:
rozwiaz rownanie 3x
2
−10x+3 mniejsze lub rowne 0
1
mmm:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu równym 32 oblicz objetość tego stożka
0
Monika:
1
cos
2
α
− 1 = tg
2
α
0
Angela:
Kierowca przejechał pewną drogę w ciagu 45 minut. W jakim czasie przejedzie tę drogę, gdy zwiększy prędkosc o 20 %
0
Martyna:
Składniki sumy 2 + 2
√
2
+ 4 +... + 16
√
2
są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz tę sumę.
0
milka :
Aby po przekształceniu wykresu funkcji liniowej f(x) = 5−3x otrzymać wykres funkcji liniowej g(x)=3x−5 wystarczy?
1
mała :):
pole powierzchni bocznej stozka jest 2 razy większe od pola podstawy a promien podstawy ma długośc 6cm. oblicz kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy oraz objętośc
0
tomek:
n
2
+1
a
n
=
n
√
n
−
n
0
Marcin:
Trójkąt ma wierzchołki A=(−3;2) B=(1;0) C=(3;6) . Oblicz odległość punktu przecięcia się wysokości od wierzchołków tego trójkąta.
0
grześ:
◯Titanic wypłynął do Nowego Jorku 10 kiwietnia 1912r.Wśród 2207 osób znajdujących się na pokłądzie byli pasażerowie podróżujący I,II,II klasą oraz załoga Diagram kołowy pokazuje
1
agaa:
oblicz długość krawędzi czworościanu foremnego oraz jego objętość jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu wynosi 64 √3
0
milka :
oblicz wartość wyrażania (a−0,5b)
3
, jeśli a =0,3log
p
{2}2
3
1
3
1
Jarek:
A = (−2;2) i B = (3; 4) są przeciwległymi wierzchołkami rombu. Jego pole wynosi 50. Napisz równania prostych zawierających boki rombu.
1
milka :
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (a,b) spełniając równanie log
5
a+log
5
b=1
0
Mirek:
Wierzchołkami trójkąta są A(−3,2), B(2,0) oraz C. Punkt H(2,3) jest miejscem przecięcia się wysokości tego trójkąta.Oblicz współrzędne ostatniego wierzchołka.
1
milka :
(a
7
*a
3
)
2
Przedstaw wyrażenie
w postaci potęgi o podstawie a(a =/0)
a
5
:a
18
Porównaj wartosci danego wyrażenia dla a=2 z liczbą 7
11
1
kapi:
Zbadaj parzystość, nieparzystość funckji: f(x)= |1/2x − 3| : x2 − 4
3
Marta:
Dany jest wielomian w(x)= 5x
5
+4x
4
+3x
3
+2x
2
+ax, o ktorym wiadomo ze w(1)=w(−1). Wykaz ze a=−8.
1
kapi:
f(x)= |1/2x − 3| : x
2
− 4
4
werka:
rozwiązaniem nierówności
1
x+1
> −1 jest zbiór
3
krzywy:
a
2
+ b
2
= c
2
2
√
11
2
+
√
33
2
= c
2
4
t.:
wyznacz wartość m, dla których pierwiastki x
1
i x
2
równania 2x
2
−2(2m+1)x+m(m−1)=0 spełniają warunek x
1
<m<x
2
.
2
Tina:
promien okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 4cm krawędz boczna ostrosłupa ma długośc 5 cm.oblicz objętość tego ostrosłupa
1
milka :
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych i długość przeciwprostokątnej są kolejnymi liczbami nieparzystymi. Druga przyprostokątna ma długość 8. Oblicz obwód i pole tego
0
Marcinho:
Jesli jest ktoś kto ogarnia wektory to byłbym BARDZO, ALE TO BARDZO wdzięczny za sprawdzenie takiej tożsamości:http://matematyka.pisz.pl/forum/dodaj.html
0
Asia:
Wiedząc, że
3
Majcia:
Hej, mam kompletnie mnie odmóżdżyło i mam problem z takim układem:
0
paulinka:
liczby 2 i 50 są trzecim i dziewiątym wyrazem ciągu arytmetycznego oraz trzecim i piątym wyrazem ciągu geometrycznego.
0
milka :
Długość boków czworokąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Wykaż, że jeśli obwód czworokąta jest liczbą podzielną przez 3, to długość najmniejszego boku i długość najdłuższego boku też
1
GOSIA:
każdy z 5 strzelców trafia w cel z prawdopodobieństwem 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 z nich trafi, jeżeli wszyscy oddadzą po jednym strzale
0
GOSIA B.:
w urnie są 4 bile białe i 7 czerwonych. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 2 białych przy losowaniu 3 bil
5
Patryk:
Dane sa wyraz a
1
a
2
a
3
ciągu arytmetycznego (a
n
) wyzancz wyraz a
4
i a
5
Określ monotoniczność ciągu w zależności od parametru m
5
zos:
|4−2x|+|−x+3|=5 proszę o pomoc
3
olek:
Wyznacz sumę zbiorów A i B, jeśtli
3
misia:
Wyznacz resztę z dzielenia przez 4 sumy kwadratów czterech kolejnych liczb całkowitych. Odpowiedź uzasadnij
9
misia:
Wyznacz resztę z dzielenia przez 3 sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych, niepodzielnych przez 3. Odpowiedź uzasadnij
2
tomek:
n!
a
n
=
n+1
0
agnieszkaa:
0
agnieszkaa:
sprawdz czy równe sa wielomiany: W
1
(x)=(x+2)
3
−(2x+3)(2x−3)
9
Rivi:
udowodnić przez iniekcje, że n
7
−n jest podzielne przez 7. przy n=1 wychodzi 0 więc ok.
0
agnieszkaa:
wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)= 2x
3
−7x
2
+8x−28
0
agnieszkaa:
1
Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=
x
3
−7x
2
−2x+14
0
agnieszkaa:
Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4. Suma czterech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa 14. Oblicz a
1
0
3
agnieszkaa:
n−2
ciąg (a
n
)okreslony jest wzorem a
n
=
n+3
a)Znajdz dziesiąty wyraz ciągu.
4
b)Określ, który wyraz ciągujest różny
9
1
agnieszkaa:
rozłóż na czynniki możliwie najnizszego stopnia wielomian W(x)=x
3
+5x
2
−16x−80
4
BLAZEJ_505:
Wykaż, że jeżeli a∊R i b∊R to a
2
+b
2
≥2ab
1
agnieszkaa:
x
2
+4x+4
skróc ułamek u=
x
2
−4
0
agnieszkaa:
liczby 2x − 3, 5x,x − 7 sa trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. wyznacz liczbę x.
22
pomoc:
Wyznacz liczbę 136 (dziesiętna) w systemie U2.
13
zaq:
sprawdzicie
liczba |4−6|−|−4+3| jest równa
0
MICHAL:
oblicz długość krawędzi czworościanu foremnego oraz jego objętość jeżeli pole powierzchni całkowitej tego czworościanu wynosi 64
√
3
16
t.:
wyznacz wartość m, dla których pierwiastki równania x
2
−mx+m+3=0 spełniają warunek x
1
−x
2
=1
1
karolina:
Zbadać czy f jest suriekcją ("na") czy iniekcją (różnowartościową) a) f(x)=2
x
1
ankaaaa:
|x+2|−|x|>0 jak mam to obliczyc
nie wiem jak obliczyc z dwoma wartosciami bezwzglednymi... prosze o pomoc
!
0
kati:
Pole podstawy ostrosłupa czworokątnego jest równe 36 a jego wysokość jest równa 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
1
Rycerz Wiosny 1908:
Przedstaw wykresy podanych funkcji. Zakładamy, że x ≠ 0
−6
a) y =
x
−1
b) y =
x
−20
c) y =
x
0
Magdawww:
Napisz równanie prostej, która przecina oś x w punkcie 3 i oś y w punkcie −5. Oblicz kąt nachylenia α
0
Magda:
Dla k,l,m oblicz kąt nachylenia tych prostych do osi X.
0
aliG:
1. Podaj wspólne miejsce przecięcia się paraboli y=−1.5x2 +6x+16 oraz y=x−8
0
michu:
oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy.
2
chudy25:
Narysuj wykresy podanych funkcji. Zakładamy, że x ≠ 0
2
monita:
oblicz długość przekątnej sześcianu o polu powierzchni 288.
21
kasia:
:::rysunek::: Mógłby ktoś mi pomóc przy tym zadanku, trzeba wyznaczyć kąty α, β, γ gdzie r to promień okręgu
2
lola:
rozwiąż układy równań: x + 2xy + y= 10 x−2xy+y=−2
0
malutka2699:
y=−1.5x2 +6x+16 oraz y=x−8 prosze o szybka odp. z gory dziekuje
0
ola:
samorzad klasowy sklada sie z 6 uczniow i 4 uczennic. Sposrod czlonkow samorzadu w sposob losowy wybrano 5 osobowa delegacje. Obliczyc prawdopodobienstwo tego, ze w srod wybranych beda
0
ola:
w ostroslupie czworokatnym prawidlowym kat pomiedzy przeciwleglymi krawedziami ma miare 90stopni, zas odleglosc wierzcholka ostroslupa od srodka krawedzi podstawy wynosi 3pierwiatki
15
g:
http://www.im.pwr.wroc.pl/kurs/
1
alonso:
Zapisz w postaci przedziału liczbowego zbiór takich liczb x, dla których wyrażenie ma sens liczbowy
2
lola:
rozwiąż układ równań: x
2
+ y
2
+ xy = 57 x
2
− xy + y
2
= 43
3
nana69:
f(x)=|x
2
−2| // mam namalować wykres i określić monotoniczność...
1
Kaska:
/1,(41)−pierwiastek z 2/
7
kosmolud:
Znajdź zbiór punktów leżących w równej odległości od prostych o równaniach x−y+1=0 i x+y−1=0
2
Marcinho:
Proszę wykazać, że dla dowolnych wektorów a, b i c spełniona jest równość a x (b + c) + b x (a + c) + c x (a + b) = 0:
2
anta:
(x
2
)
2
=9
2
14
anta:
wyznacz sumę i iloczyn zbiorów A i B jesli A={x∊R: x
3
−1<0}
7
majkel:
wyznacz a i b jeżeli wiesz ze wielomian w(x)+=x
3
−2x
2
−ax+b przy dzieleniu przez x−1 daje reszte 6 a przy dzieleniu x−3 daje reszte 0
3
Lukio:
Witam. Jest to dopiero mój pierwszy post, ale bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania:
9
azaka:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
+10x−8y+16=0 i prosta p:4x−3y−9=0. Napisz równanie stycznej do okręgu i równoległej do prostej p.
3
krystek:
:::rysunek:::
Eta
musze sie pochwalić.Nie miałam programu ,dlatego nie rysowało.
10
Kora:
Pomocy
jestem nawet dobra z Matmy ale gubię się przy takiej pierdółce jak ułamki mógłby ktoś pomóc mi to rozwiązać :
6
azaka:
Dla jakiej wartości parametru p proste o równaniach 3x−4y+5=0 i (2p+1)x−y+3=0 są równoległe.
1
sara:
zbadaj monotonicznośc ciągu an an=2n dzielone przez nkwadrat+1
1
influ:
czy wytłumaczył by mi ktoś metodę najmnieszych kwadratwó przy wyznaczaniu współczyników b i a prostej regresji?
2
influ:
jeśli mam prost. przechodzącą przez 10 punktów to jak wyznaczyć jej wzór ?
2
Andrzej:
Dlaczego w 3 linijce odwrócony jest znak nierówności ? http://www.zadania.info/d93/714015
5
Pepsi2092:
Dany jest ostrosłup prawidłowy o krawędzi podstawy 16. Kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę 120 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa. Wyszło
?
!
jestem nawet dobra z Matmy ale gubię się przy takiej pierdółce jak ułamki mógłby
ktoś pomóc mi to rozwiązać :