Pochodna funkcji Kamyk:): Potrzebuję pomocy, nie mogę ogarnąć zadania : Przez punkt a) (0,0) b) (2,1) Poprowadzono styczną do paraboli y=−1/4x²+x znajdz jej równanie. I zadanko które zrobiłem ale nie jestem pewien Znajdz równanie stycznej do krzywej y=x³ w punkcie (1,1) tej krzywej. Ile punktów wspólnych ma ta styczna z krzywą? Proszę bardzo o pomoc

Kamyk:): ogarnia ktoś pochodne? nie proszę o rozwiązanie na tacy tylko o podpowiedz

Godzio: a) y = ax + b ⇒ y = ax (bo przechodzi przez punkt (0,0) czyli b = 0)

	1
teraz skorzystaj z tego że a = f'(0) = −		* 0 = 0, czyli styczna ma postać y = 0
	2

b) y = ax + b ⇒ 1 = 2a + b ⇒ b = 1 − 2a, y = ax + 1 − 2a a = f'(2) = ... Analogicznie 2 zadanie, jak nie dasz rady to pisz

Kamyk:): Równanie stycznej mi wyszło y=x liczyłem 2 sposobami, jest dobrze?

Godzio: a nie, y = −x ?

Godzio:

	1
f'(x) = −		x
	2

f'(2) = − 1

Kamyk:): minusa nie zauważyłem ale dzięki, a będzie miała jeden pkt wspólny?

Godzio: Dwa

Kamyk:): fakt bo przecież y=−x dobra dzięki za pomoc jadę po siostrę powodzenia

Godzio: Hmmm mówimy o tym samym ? y = x³ y' = 3x² f'(1) = 3 y = ax + 1 − a ⇒ y = 3x − 2 x³ = 3x − 2 x³ − x − 2x + 2 = 0 x(x² − 1) − 2(x − 1) = 0 (x − 1)(x² + x − 2) = 0 (x − 1)(x + 2)(x − 1) = 0 (x − 1)²(x + 2) = 0 x = 1 lub x = −2