Równanie okręgu + prosta. azaka: Dany jest okrąg o równaniu x²+y²+10x−8y+16=0 i prosta p:4x−3y−9=0. Napisz równanie stycznej do okręgu i równoległej do prostej p. Tu chyba trzeba będzie skorzystać ze wzoru na odległość punktu od prostej, tak?

	10		−8
Wyznaczyć współrzędne środka okręgu też mogę, xs=		=−5 i ys=		=4, promień chyba
	−2		−2

5. Naprowadzi ktoś dalej ?

Bizon: Skoto równoległa do danej prostej to współczynnik kierunkowy ... ? a skoro styczna ... to sam wiesz ...

janio: Prosta równoległa do prostej p ma postać 4x −3y + m = 0 wyznacz z tego y i wstaw do równania okręgu. Po podstawieniu sprowadź do równania kwadratowego i wyznacz Δ=0 i obliczysz m,będziesz miał dwa rozwiązania.

Eta: tak .... dobrze zaczęłaś teraz równanie stycznej kII p to k: 4x−3y+b=0

	|4*(−5) −3*4+b|
d= r d=		= 5
	√42+(−3)2

dokończ ... wyznacz "b" będą dwie takie styczne

Eta: W tym sposobie, który wskazał janio jest więcej liczenia....ale też jest to poprawny sposób)

janio: Nie dopowiedziałem w Δ będziesz miał równanie kwadratowe ze względu na m wtedy musisz policzyć Δ_m i wyznaczysz m₁ i m₂

azaka: janio i Eta, zadam teraz być może pytanie nie na miejscu, ale dlaczego w równaniu prostej równoległej do p musi być +m czy +b, a nie ze znakiem −?

Eta: b€ R więc równie może być y= ax+3 , y=ax −5 itd ogólnie piszemy równanie prostej y= ax+b

azaka: ok. czyli 25=|−32+b|, tak? b₁=57 v b₂=7

	4
a1=		z równania prostej p
	3

	4		4
y1=		x+57 v y2=		x+7
	3		3

czy po drodze gdzieś wkradł się błąd w liczeniu?

azaka: mógłby ktoś potwierdzić wynik w tymże zadaniu?