. t.: wyznacz wartość m, dla których pierwiastki x₁ i x₂ równania 2x²−2(2m+1)x+m(m−1)=0 spełniają warunek x₁<m<x₂. policzyłam Δm, ale wyszła mi liczba ujemna i nie wiem co zrobić dalej.

Godzio: Δ = 4(4m² + 4m + 1) − 8m(m − 1) = 16m² + 16m + 4 − 8m² + 8m = 8m² + 24m + 4 > 0 2m² + 6m + 1 > 0 ⇒ Δ_m = 36 − 8 = 28, √Δ_m = 2√7 ⇒

	− 3 − √7		− 3 + √7
m ∊(−∞,		) U (		, ∞)
	2		2

Do tego dochodzi warunek: f(m) < 0 Część wspólna i masz rozwiązanie

t.: teraz pierwiastek z delty m wyszedł mi 2√7. źle, nie?

t.: z drugiego warunku wyszło, że: m∊(−∞,−3)∪(0,+∞) i jednocześnie jest to część wspólna czyli rozwiązanie, tak?

Godzio: Jeśli tak wyszło to tak