Prosze o pomoc. lola: rozwiąż układ równań: x² + y² + xy = 57 x² − xy + y² = 43

Grześ: x²+y²+xy=57 x²−xy+y²=43 Odejmujemy stronami i przepisujemy 1. równanie: x²+y²+xy=57 x²+xy+y²−x²+xy−y²=14 x²+y²+2xy−xy=57 2xy=14 ⇔ xy=7 (x+y)²−xy=57 xy=7 (x+y)²=64 xy=7, teraz rozbijamy na dwa układy: x+y=8 x+y=−8 xy=7 xy=7 Obliczamy kazdy oddzielnie: x+y=8 xy=7 x=1 x=7 y=7 y=1 x+y=−8 xy=7 x=−1 x=−7 y=−7 y=−1 Czyli mamy cztery pary (x,y)={(−1,−7),(−7,−1),(1,7),(7,1)}

lola: dzięki