X RESTO: ZMIENIĆ NA UŁAMEK PROSTY : 1/(X³−X²)

RESTO: proszę, pomóżcie

Sławek:

1		1
	=
x3−X2		x2(x−1)

1		A		Bx+C
	=		+		/ *(x−1)x2
(x−1)x2		x−1		x2

1= Ax² + (Bx+C)(x−1) 1=Ax²+Bx²−Bx+Cx−C 1=x²(A+B)+x(−B+C)−C porównujemy wyrazy przy takich samych potęgach (po lewej nie ma x² i x) więc A+B=0 −B+C=0 1= −C → C= −1 −B−1=0 → B= −1 A−1=0 → A=1

1		A		Bx+C
	=		+
(x−1)x2		x−1		x2

1		1		−x−1
	=		+
(x−1)x2		x−1		x2

1		1		x+1
	=		−
(x−1)x2		x−1		x2

Trivial: A cóż to za dziwny rozkład pan zastosował.

1		1		A		B		C
	=		=		+		+		. /*x2(x−1)
x3−x2		x2(x−1)		x		x2		x−1

1 = Ax(x−1)+ B(x−1) + Cx² dla x=1 mamy: 1 = C dla x=0 mamy: 1 = −B B = −1 Skoro C = 1 to: A = −1.

1		1		1		1
	= −		−		+		.
x3−x2		x		x2		x−1