Trygonometria Raff: Rozwiąż równanie: a) 6sin²x−7cosx−1=0 b) 4sin²x+sin²x=2 c) cos⁴x−sin⁴x=sin²x Poproszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Godzio: Pierwsze standardowe sin²x = 1 − cos²x i leisz Drugie musisz poprawić Trzecie: cos⁴x − sin⁴x = sin²x cos²x − sin²x = sin²x cos2x = sin²x /*(−2) / + 1 − 2cos2x + 1 = 1 − 2sin²x −2cos2x + 1 = cos2x 3cos2x = 1

	1
cos2x =
	3

	1   arccosx   3
x =
	2

Godzio: W sumie można inaczej też, prościej cos²x = 2sin²x zał. sin²x ≠ 0 ctg²x = 2 ctgx = √2 lub ctgx = − √2

Raff: b) 4sin²+cos²x=2 prawdopodobnie

Godzio: cos²x = 1 − sin²x 3sin²x = 3 sin²x = 1 sinx = 1 lub sinx = −1

Raff: ok dzięki