matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 11.10.2011
Zadania
Odp.
1
Tomek : Obliczyć wielomian gramma dla n=3.
3
Nika: Rozwiąż nierówność : a). I x−7I ≥Ix+3I
1
nika: Wykaz , ze jesli wielomian W(x)=x6+a*x4+b*x2+c a,b,c∊R jest podzielny prez wielomian x2+x+1 , to jest rowniez podzielny prez x2−x+1
6
karolek: wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej jeśli największa wartość tej funkcji wynosi 0 , osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu x=5 i parabola przecina oś OY w
7
filip: a) −(x+2)2 + 16x2 = 0 b) 0,2x2 + x >0
27
sinusy: log5 9 * log27 25 prosze o pomoc
1
Michał: hejemotka rownanie kwadratowe x2+b2x+c=0 ma pierwiastki, ktorych iloczyn wynosi x1 * x2 = U{
8
Pik: Rozłóż wielomian na czynniki x3−3x2+3x−1
1
Michał: Z działu "wyrażenia wymierne" mam obliczyć takie działanie:
3 1 
−
2x3 5x 
0
asia: godzio zobacz jeszcze raz na moje zadanie poprzednie bo blad w tresci byl prosze
7
asia: √x2−5x+6=√9x−10−2x2
11
kacper: ile metrów płotu potrzeba na ogrodzenie prostokątnej działki o polu 1104m2 jeśli jeden bok tej działki jest o 22m dłuższy od drugiego
6
xXx: Czym jest e0i przy rozkładzie wektora na składowe?
1
bez_pojęcia: Punkty A(−2;1), B(4;4) C(1;5) są wierzchołkami trójkąta. Oblicz pole trójkąta ABC.
9
kacper: f(x)= −x2 −4
1
Billy: Oblicz.
 2 7 
a) −6
− 4
 5 10 
 1 2 
b) −8
+ 2
 6 3 
 3 7 
c) 4
− 1
 4 8 
 4 5 
d) 4
+ (−1
)
 9 6 
 4 3 
e) 4
* (−3
)
 9 8 
 2 4 
f) (−8
) : (−1
)
 3 9 
 1 2 2 
g) −6
− 2
: (−
)
 2 3 9 
 5 5 
h) −5
: (5
− 10)
 9 6 
2
sinusy: Dwa punkty materialne wyruszają z wierzchołka kąta o mierze 120 i poruszają się po jego ramionach z prędkościami odpowiednio 5 i 3 m/s. po jakim czasie odległość między nimi będzie
0
pawelasz: Uzasadnij że przy dzieleniu przez 4 liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr dają taką samą resztę. (metoda modulo)
0
daniel: pomocy!
0
cienka z matmy: Równanie prostej ; obliczanie tangesa kąta nachylenia prostej do osi x. cienka z matmy: Cześć emotka proszę o pomoc w zadaniu , oto treść . Która z podanych prostych jest równoległa do
14
tom : 250 + 1 + 2 * √(250 +1)(250 −1) + 250 − 1 < 252
18
bartek_94: 7*5x−5x+2+450=0
1
cienka z matmy: Cześć emotka proszę o pomoc w zadaniu , oto treść .
1
Seboo12402: Pole przekroju osiowego stożka wynosi 12cm3. Objętość stośka wynosi 12πcm3. Oblicz promień i wysokość stożka.
4
marta: Bok kwadratu jest o 2 cm krótszy od przekątnej. Oblicz długość boku tego kwadratu. Wynik przedstaw w postaci a + b√c ,gdzie a,b,c należą do zbioru liczb całkowitych C i c > 0.
6
michał: rozwiąż nierównośc wielomianową (x3−1)(8x+x4)(x3−6x2+12x−8)(x2−6x+5)≥0
14
pytanie: |x3+x+1| > x+2
4
pati: Dana jest funkcja
5
dany: Zbadaj, ile punktów wspólnych mają okręgi o równaniach: (x−1)2+(y−2)2=4 i (x+3)2+(y−2)2=9
3
Pożywny Seler: Liczby zespolone − postać trygonometryczna
0
Anka: Naszkicuj wykres funkcji (chociaż mi chodzi o same jakby " obliczone założenia")
1
warzycha kujon :): W podanych przedziałach uproscic wyrazenia: a) x + |2 − x| + 3|1 − x|, gdzie x nalezy 2 (1, 2);
1
Konrad: Udowodnij Tożsamość trygonometryczną:
0
art:
18y+7 30 13 
=
−
y3−1 y2−1 y2+y+1 
1 4 5 
+
=
x2+2x+1 x+2x2+x3 2x+2x2 
0
osioł: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu o współczynnikach rzeczywistych 163+10x+193x2+241x3+90x4+117x5+97x6+33x7 przez 3x4+8x3+9x2+2x+8.
2
kokos: Dla jakiej wartości parametru a równanie 7081x + 7373y = a ma rozwiązanie w liczbach całkowitych?
5
Tancerz: Rzucono dwiema monetami. Liczby uzyskanych orłów w tych rzutach przedstawiono w tabeli obok.
10
Vizer: Do Triviala Mam teraz na algebrze liczby i zespolone i do policzenia mam takie cuś:
9
Marta: proszę, pomóżcie:
2
bar80: przedstaw wielomian (x2 +9)4 − 16x4 w postaci iloczynu, gdzie czynniki są najwyżej drugiego stopnia
1
głąb: prosze niech ktos mnie naprowadzi jak mam to wykonac x+2x−1−x−4x+2=92
3
tn: Witam, czy mogę w matematyce rozwiązywać równanie z 3 niewiadomymi metodą Gaussa − czy szybko bym tą
0
anders: 3(x−1/x)3+9(1/4−x)2−(x2+3x−1)/x=0
1
asia: prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania. pomoze mi ktos mam duzo nauki i nie mam czsau tego rozwiazac
1
marcin: doprowadz do najprostszej postaci: a) |x−1| − |1−x|
1
Olgaaaaa: Niech p1, p2, .......... pn będą różnymi od 1 i od samych siebie liczbami pierwszymi. Wykaż,
 1 1 1 
że
+
+..................+
nie jest liczbą całkowitą.
 p1 p2 pn 
0
mayya: jutro maM wejsciowke. pomocy! (x+1)(−x+3)2 (x+5)3 (4−x)≥0
2
Olgaaaaa: Dla jakich naturalnych n liczba n4+4 jest liczbą pierwszą?
0
mayya: (x+1)(−x+3)2 (x+5)3 (4−x)≥0
1
robotniczka99: Sprawdz czy podane ciągi są geometryczne. ; ))
0
anders: x3−7x=|4x2−10| jak to rozłożyć, bo wiem, że można z własności i z tw. bezeuta ale podejrzewam, że da się
1
Andrzej: Witam. Podstawy trapezy równoramiennego mają długość 8 cm i 16 cm. Ctg kąta, który przekątna tworzy z
2
abiabi: (x2−9)3=(2x2−10)3 czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać to zadanie, bo nie jestem w stanie sobie sama z nim poradzić
1
Viva_la_toaleta: Jak sprawdzić czy środek okręgu opisanego na trapezie (znamy jego podstawy i wysokość) znajduje się wewnątrz czy na zewnątrz trapezu?
26
Syluśka ;): Trivial ! emotka zgłoś się
0
Justa2001: Która z liczb jest większa 3115 czy 1719?
1
kkkkk111: określ wzajemne połozenie okręgu o równaniach : (x−1)2 + 42 = 1
0
Karollina: Trapez rownoramienny o podstawie 4 i 9 oraz wysokosci 10 podzielono na 2 trapezy podobne prostarownolegla do podstaw . Oblicz pola otzrymanych trapezow
5
truskill: ||x+2|−12|≤5
2
in: czy potrafi mi ktoś tutaj pomóc z reakcjami wurtza?
0
Polcia : Oblicz wartość wyrażenia: y3+y2z−yx2+x2 / y3+y2x−yz2−z2x
2
bombel: 2x7−x4−x=0
1
kaska: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc ze pole podstawy wynosi 36 dm2, a pole powierzchni calkowitej 216dm2
0
ale: W trójkącie ABC dane są kąt | ∠ACB|=60°, |AB|= √31 . Na boku AC obrano taki punkt D, ze długość odcinka AD wynosi 3. Znajdź długość boku BC, jeśli |BD|=2 √7
1
s: przyblizenie dziesietne z dokladnoscia do 0,01 liczby √7 + √6 wynosi 5,10. Przyblizenie liczby 1:√7−√6 z dokladnoscia do 0,01 wynosi ?
1
Ania: ZAPISZ WZÓR FUNKCJI OPUSZCZAJĄC SYMBOL WARTOŚCI BEZWZGLĘDNEJ, POMOCY
9
guest in need.:
x2 − 6x   x  
:
= 0
x + 3   x + 2  
nie wiem czy dobrze wyliczyłem ale wyszło mi x=0
3
Polcia : uzasadnij, że 2(1+3+32+...+32010)<32011.
0
Polcia : uzasadnij, że 2(1+3+32+...+3(2010))<32011. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie.
6
bonkers: ile bedzie wynosić x1 i x2 tylko tak aby nie liczyc delty, jest na to jakis sposób z? z (x2−6x+5)
26
ICSP: Trivial chcesz zadanko ?
0
Blender: Witam mam narysować wykres funkcji " f(x)=|x+1|−1" wogóle nie rozumiem na czym polega to : " |x+1| " czy to jest jakis nawias czy co bo zupełnie tego nie rozumiem ...
49
Mixer: Witam zna sie kto moze na pascalu
2
ziom: W pewnym kraju liczba ludności w ostatnich latach maleje o 2 promile rocznie .w 2008 roku kraj ten zamieszkiwało 80 mln ludzi . oblicz ilu bylo w nim mieszkanców w 2009 roku a illu w 2010 ?
1
grfgrgsghw5gs: liczba |1,(41)−√2| jest równa
21
gupol: Proszę o pomoc Rozważ tórjkąt o bokach a,b,c w którym kąty mają miary α, β, γ . Wynik podaj w zaokrągleniu do
3
MrPytanie: Znacie stronę na której miałbym bardzo dobrze opisany materiał ze studiów? Analiza matematyczna, algebra liniowa z geometria analityczna i matematyka dyskretna.
0
z: ind. matematyczna. Wykazać, że dla każdej n ≥ 2 prawdziwa jest nierówność:
3
Dawid: Proszę Was o pomoc. W dziesięciowyrazowym ciągu arytmetycznym suma trzech pierwszych wyrazów jest równa 3, a suma
2
ziom: Zbiornik na wodę ma kształt walca o średnicy podstawy 3,4m i wysokosci rownej 4,2m.Ile waży woda w zbiorniku wypełnionym po brzegi?przyjmij ze 1dm szescienny wody waży 1 kg.
18
Dawid: W 10 wyrazowym ciągu arytmetycznym suma 3 pierwszych wyrazów jest równa 3, a suma trzech następnych 30. Oblicz sumę 3 ostatnich wyrazów.
1
elza: Sprawdz, czy ciag jest geometryczny.
0
lolek: Proszę pomóżcie już nie daje radyemotka
4
asa: 1. Podaj przykład wielomianu, którego jedynymi pierwiastkami są liczby: −3,2 i 4 i którego stopień jest równy 6.
1
pięta achillesowa ;-)): NIETYPOWA PROŚBA czy ktoś rozumie funkcje liniowe , równania prostej prostopadłej do prostej o równaniach,
12
malinowa: witam! nie mam rozwiązania do zadań,więc byłabym wdzięczna gdyby ktoś mi sprawdził mi te zadania,
37
Syluśka ;): Po rozwinięciu powierzchnia boczna stożka jest ćwiartką koła o promieniu 12 cm. Oblicz objętosc stożka
4
ssskrzat:
 
nawias
n
nawias
nawias
i=1
nawias
 
∑
(2i−1) = n2
  
3
warzycha: witam, mam problem ze zrozumieniem dziedziny funkcji zlozonej i bylbym bardzo wdzieczny gdyby mi ktos to wytlumaczyl krok po kroku bo nie rozumiem np. f=x2 a g=√x+1 i dziedzina tych
4
pietrek123: Pomożecie? proszę
7
Ola: Mam takie pytanie: czy licząc pochodną funkcji f(x) = (3x−1)7 + x−3 mogę obliczyć osobno pochodną (3x−1)7 wykorzystując w tym przypadku wzór na pochodną złożoną,
0
Rysia: 3/x−2 − 1/x−2 = 5
1
Darek: :::rysunek::: Witam!
3
jessica: to ma być napisane w ułamku 3√3 3√2 prosze o szybkie rozwiązanie
2
pomagacz: Siostra prosiła mnie o pomoc w takich zadaniach, pierwsze zrobiliśmy na pewno dobrze, z drugim
20
Patryk: 1. Wykaż, że reszta z dzielenia liczby np. trzycyfrowej przez 3, a także przez 9 jest taka sama jak reszta z dzielenia przez 3 (9) sumy jej cyfr.
1
fizyka3: Wskaż wektory równe oraz wektory przeciwne: http://img195.imageshack.us/img195/7089/aaaaaaaaaabw.jpg
1
kujon : Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wgon. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
6
Marek: Wysokość w trójkącie prostokątnym o długości przyprostokątnych 1 i 2 opuszczona na przeciwprostokątną ma długość
1
KAJA: Wysokość w trójkącie prostokątnym o dł. przyprostokątnych 1 i 2 opuczona na przeciwprostokątną ma długość ?
24
Marek: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 liczby ze zwrotem. Obl. prawdopodob.: a) wybrane liczby są podzielne przez dwa
7
BLAZEJ_505: Wykaż, że liczby 3+32+33....+399+3100 są podzielne przez 4
2
Sep: :::rysunek::: Witam emotka nie wiedziałem gdzie napisac wiec pisze tu. Gdyby byl ktos tak dobry i mi pomogł. z
0
Sep: :::rysunek::: Witam emotka nie wiedziałem gdzie napisac wiec pisze tu. Gdyby byl ktos tak dobry i mi pomogł. z
6
kamil: W trapezie równoramiennym poprowadzono przekątne, dzieląc go na cztery trójkąty. Trójkąt, którego jednym z boków jest krótsza podstawa ma pole równe 4, a trójkąt, którego jednym z
0
Sep: :::rysunek::: Witam emotka nie wiedziałem gdzie napisac wiec pisze tu. Gdyby byl ktos tak dobry i mi pomogł. z
0
Sep: :::rysunek::: Witam emotka nie wiedziałem gdzie napisac wiec pisze tu. Gdyby byl ktos tak dobry i mi pomogł. z
1
kamil: W trapezie równoramiennym poprowadzono przekątne, dzieląc go na cztery trójkąty. Trójkąt, którego jednym z boków jest krótsza podstawa ma pole równe 4, a trójkąt, którego jednym z
0
aaaa: Podaj wzory dwóch funkcji homograficznych, takich że: −funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x∊(−∞;−3)∪(1;∞)
0
aaaa: Podaj wzory dwóch funkcji homograficznych, takich że: −funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x∊(−∞;−3)∪(1;∞)
0
aaaa: Podaj wzory dwóch funkcji homograficznych, takich że: −funkcja przyjmuje wartości dodatnie tylko dla x∊(−∞;−3)∪(1;∞)
2
pietrek123: Hejka! Czy możecie mi pomóc z tym przykładem bo mi nie wychodzi...emotka
3
Marysia: Hej, tytul zadania to: na podstawie definicji zbadac monotnonicznosc funkcji: a)y=−2x+3
0
pietrek123: Hejka! Czy możecie mi pomóc z tym przykładem bo mi nie wychodzi...emotka
0
Marysia: Hej, tytul zadania to: na podstawie definicji zbadac monotnonicznosc funkcji: a)y=−2x+3
0
ehh: α = 11034π Proszę dokładnie rospisać
2
Marysia: Hej, tytul zadania to: na podstawie definicji zbadac monotnonicznosc funkcji: a)y=−2x+3
0
ehh: α = 11034π Proszę dokładnie rospisać
17
Julia: 3 kobiety x,y,z chcą wejść do metra. Na ile sposobów mogą to zrobić − wypisz. Obl. prawdopodobieństwo, że x wejdzie pierwsza.
1
Ya: Proszę o wytłumaczenie. Podaj zbiór liczb dla których wyrażenie ma sens liczbowy i zapisz to wyrażenie w najprostszej postaci :
4
KAJA: Oblicz
x−1 
=1
x2−1 
0
lilaaa: Sprawdz, który z podanych ciągów jest geometryczny.
0
KAJA: Oblicz
x−1 
=1
x2−1 
0
lilaaa: Sprawdz, który z podanych ciągów jest geometryczny.
1
asia: Oblicz
x−1 
=1
x2−1 
7
f14: Siemanko! Mam takie zadanka na jutro... Moze jakas mala pomoc?
22
KASIA: błagam ! pomóżcie ! ; [ mam to na jutro ; /
0
pat: Znajdź wszystkie liczby zespolone takie, że: Z3 + |Z|2 + Z = 0
5
pat: Znajdź wszystkie liczby zespolone takie, że: Z3 + |Z|2 + Z = 0
0
pat: Znajdź wszystkie liczby zespolone takie, że: Z3 + |Z|2 + Z = 0
0
pat: Znajdź wszystkie liczby zespolone takie, że: Z3 + |Z|2 + Z = 0
0
kujon : Sześciu pasażerów wsiada do tramwaju złożonego z trzech wagonów. Każdy losowo wybiera wgon. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
1
burek34: Jaka będzie dziedzina funkcji f(x)= ctg(πx) ?
24
malutka: Mam prosbe... mozecie mi pomoc? chodzi o takie zadanko... tylko prosze o dokladne rozwiazanie bo mi same bzdury wychodza...dzieki wielkie z gory emotka
1
nana69: 1. Niech lg oznacza logarytm o podstawie 2. Bez korzystania z kalkulatora oblicz: a) lg 64 b) lg 1\128 c) lg 2 d) 2lg 10 e) lg(21000).
2
nana69: Oblicz nierówność:
2
Student: |2|1|2x−3|−4|| = 5
7
Tancerz: Po serii spotkań drużyna R zdobyła 39 punktów, drużyna S−36 punktów, drużyna T−34 punkty,
2
student: znajdź granicę przy x dążącym do 2
1
ena1618: znajdź zbiór A, B, A∪b, A∩B, A\B, B\A,A',B'. Jeśli : A = {x∊R : | (3x−1)/5−x| ≥4}
0
Margo: Dana jest liczba trzycyfrowa a, w której suma cyfr jest równa 9. Jeśli na końcu liczby a dopiszemy 0, to powiększymy są o 4779. Wykaż, że liczba a jest różnicą kwadratów dwóch liczb
9
student: lim(x→2) √(7+2x−x2 ) − √(1+x+x2 ) / 2x−x2
0
student: lim(x→2) √(7+2x−x2 ) − √(1+x+x2 ) / 2x−x2
1
Margo: Oblicz x= 622 + 62113*619 − 620. Wyznacz x−32 POMOCY!
4
Karola: rozwiąż równanie
1
Petronela: Mam pytanie ponieważ nie wiem co zrobić jak w połowie przykładu już mi się wszystko skróciło. Mianowicie:
1
gosia: 18y+7y3−1 = 30y2−1−13y2+y+1
1
ewa: pan Jerzy płaci za abonament telefoniczny 61 zł miesięcznie. Kwota ta zawiera 22% podatku VAT. oblicz, o ile złotych obniżyłaby się ta opłata, jeżeli opodatkowanie opłat telefonicznych
5
Ksawa: dla jakich liczb naturalnych n liczba n4 + 4 jest liczbą pierwszą.
6
albi: Sprowadź funkcje kwadratowa do postaci ogólnej a)y=2(25 −x)2+2
2
Krzyś: OK. A to? (2n+2)! Trochę trudniejsze chyba że zwowu czegoś nie widze.
4
Krzyś: Witam Zwykłe silnie to raczej pikuś, ale może ktoś mi rozpisać coś takiego:
6
babelka: silnia,proszę o pomoc
1
piotrek: Witam mam pytanko dotyczace dowodu niewymiernosci √2
12
Tancerz: Średnia arytmetyczna wszystkich wielokrotności liczby 3 należących do przedziału <6,36>
4
Maniek: podaj przykład dwóch funkcji okresowych które nie mają okresu podstawowego
1
ptasio: na lokatę terminową, oprocentowaną 3% w stosunku rocznym, wpłacono 20000zł. Jaki będzie stan tej lokaty po upływie dwóch lat, jesli kapitalizacja odsetek następuje co pół roku? ze wzoru
0
ptasio: na lokatę terminową, oprocentowaną 3% w stosunku rocznym, wpłacono 20000zł. Jaki będzie stan tej lokaty po upływie dwóch lat, jesli kapitalizacja odsetek następuje co pół roku? ze wzoru
1
ptasio: Na budowę komina w cegielni zużyto 2800 cegieł na pierwszy metr wysokości, a na każdy następny metr wysokości zużyto o 80 cegieł mniej niż na metr poprzedni. Oblicz, jaką wysokość ma komin,
1
Tony: Rozwiąż równanie 7 ( x + 1/x ) − 2( x2 + 1/x2 )=9
2
ptasio: Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego coągu jest równy (−2). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
3
ptasio: Liczba log36 jest równa: a) 2log2+2log3
2
ptasio: wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane a1=12, a2=6
3
goda: Podziel : a) 3 13 :1 37 =
0
goda: Podziel : a) 3 13 :1 37 =
0
goda: Podziel : a) 3 13 :1 37 =
4
jaga: Pomnóż ułamek : c) ( − 59) * 38 =
1
ptasio: Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=3n−5. Różnica tego ciągu jest równa: a) r=3
6
Jakub: Witam. Dodałem na forum nową wyszukiwarkę. Wprawdzie wygląd jest podobny do poprzedniej, ale algorytm wyszukiwania jest jednak całkowicie nowy. Pomysł algorytmu jest autorstwa b., a
4
Artek: W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. losujemy dwukrotnie jedną kulę ze zwracaniem.Przyjmując oznaczenia :