wyrazenia algebraiczne marta: Bok kwadratu jest o 2 cm krótszy od przekątnej. Oblicz długość boku tego kwadratu. Wynik przedstaw w postaci a + b√c ,gdzie a,b,c należą do zbioru liczb całkowitych C i c > 0. Bardzo prosze o rozwiazanie będe wdzieczna!

marta: moje rozwiazanie to: a − dlugosc przekatnej a − 2 − dlugosc boku kwadratu wtedy z tw. Pitagorasa: a² = (a−2)² + (a−2)² wychodzi: a² − 8a + 8 = 0 licze delte, ktora = 32, a wiec √delty = 4√2 a więc: a = 4 − 2√2 lub a = 4 + 2√2 oba wyniki sa dodatnie, wiec oba sa poprawne ale nie zgadza mi sie z odpowiedzia, ktora wynosi (2+2√2) cm moze jakas podpowiedz, gdzie zrobilam zle?

sushi_ gg6397228: d=a√2−−> tak wyglada przekatna

marta: a nie moge sobie ustalic sama jak ja oznacze? musze korzystac z wlasnosci trojkata 90,45,45? bo po dalszym podstawieniu w moim rozwiazaniu wychodzi: a−2 − dlugosc boku, wiec a > 0 a1=4−2√2 wtedy a1 − 2 = 4−2√2−2 = 2−2√2 < 0 a2=4 + 2√2 wtedy a2 − 2 = 4+2√2−2 = 2+2√2 >0 −> odpowiedź i wówczas by się zgadzało

sushi_ gg6397228: a po co liczyc Pitagorasa a√2−a=2 a(√2−1)= 2

	2
a=		niewymienrosc
	√2−1

a=2*(√2+1)

petope: z jakiego to zbioru zadanie?