wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej jeśli największa..... karolek: wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej jeśli największa wartość tej funkcji wynosi 0 , osią symetrii wykresu jest prosta o równaniu x=5 i parabola przecina oś OY w punkcie A(0,−100).Podaj ogólną postac tej funkcji

ZKS: f(x) = a(x − 5)² f(0) = −100 25a = −100 ⇒ a = −4 f(x) = −4(x − 5)² f(x) = −4x² + 40x − 100

karolek: i to już całe zadanie wybacz ale ja i matematyka to...

karolek: który to kanoniczny wzór a który ogólny

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html

ZKS: To już całe zadnie. Mamy podane że osią symetrii jest prosta o równaniu x = 5 stąd wiemy że odcięta wierzchołka paraboli znajduje się na tej prostej i wynosi x_w = 5. Największa wartość funkcji wynosi 0 czyli rzędna wierzchołka paraboli wynosi y_w = 0. Wstawiamy te informacje do wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej f(x) = a(x − x_w)² + y_w i otrzymujemy: f(x) = a(x − 5)² + 0 czyli f(x) = a(x − 5)². Kolejną informacją jest to że parabola przecina oś OY w punkcie A = (0 ; −100) czyli f(0) = −100.

karolek: dzięki ci bardzo