znajdz granice, przy x dąrzącym do 2 / student: lim(x→2) √(7+2x−x² ) − √(1+x+x² ) / 2x−x² pomnożyłem przez √(7+2x−x²) + √(1+x+x²) / √(7+2x−x²) + √(1+x+x²) i na górze wzór skróconego wychodzi, ale na dole meksyk, jakoś próbowałem x przed nawias i poskracać, ale nic nie wychodzi help

ZKS: Jakbyś chociaż porządnie spróbował to napisać to na pewno ktoś pomoże.

student: lim(x→2) √(7+2x−x² ) / 2x−x² − √(1+x+x² ) / 2x−x²

ZKS:

	√−x2 + 2x + 7		√x2 + x + 1
limx → 2		−
	−x2 + 2x		−x2 + 2x

Tak to wygląda?

Morrigan: a czy to jest pochodna lub całka? bo to jest dzialł o pochodnych, a nie granicach...

Morrigan: aj, nie tak... to jest dział ogólny... ok mój błąd... a co do zadania... wydaje się proste... nei wystarczy podstawić za x 2 i obliczyć? bo jeśli x−>2, to mamy na tacy podane, że to będzie: lim(x→2) √(7+2*2−2² ) / 2*2−2² − √(1+2+2² ) / 2*2−2²

ZKS:

	√−x2 + 2x + 7		√x2 + x + 1
limx → 2		−
	−x2 + 2x		−x2 + 2x

	−√−x2 + 2x + 7 + √x2 + x + 1
limx → 2
	x2 − 2x

	2x2 − x − 6
limx → 2
	(x2 − 2x)(√−x2 + 2x + 7 + √x2 + x + 1)

	(x − 2)(2x + 3)
limx → 2
	x(x − 2)(√−x2 + 2x + 7 + √x2 + x + 1)

	(2x + 3)
limx → 2		=
	x(√−x2 + 2x + 7 + √x2 + x + 1)

	7		√7
=		=
	4√7		4

ZKS: Morrigan a co dostaniesz w mianowniku jak się zrobi Twoim sposobem?

Morrigan: może i mój pomysł był zły... nigdy nie byłem dobry w liczeniu garnic

ZKS: No niestety Twój pomysł był zły.