matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.5.2009
Zadania
Odp.
3
piotrek: moze ktoś mi wytłumaczyć dlaczego w wzorze f(x) = 5(x − 3)2 funkcja jest ramionami na dół a nie do góry ? O tym czy ramiona paraboli są w dół czy w górę zależy pierwszy czynnik czyli
4
kamil: a3+a2−2=0 podzielic przez a−1. niby banalne ale nie chce mi wyjsc tak jak powinno
0
Gimigis: pomocy http://matematyka.pisz.pl/forum/16022.html
10
Kris_garg: Próba obalenia prawa de morgana :
8
Tomek : Logx= 1 − log2 + log3
36
Gimigis: mam jedno pytanie...emotka jeżeli w zadaniu doprowadziłam do postaci:
10
RINA:
 9 
mam pytanko emotka jak to obliczyć żeby wyszło : −
 2 
 3 3 
y= 5x * (−
)−
BO MI WYCHODZI INACZEJ NIŻ PODALI W ODPOWIEDZIACH
 4 4 
Z GÓRY DZIĘKI ZA ODPOWIEDZ
1
Krzysia: W prostopadłościanie o wysokości 5 obwód podstawy jest równy 28. jakie wymiary powinna mieć podstawa prostopadłościanu by jego objętość była największa?
2
Krzysia: długości krawedzi prostopadłościanu są w stosunku 1:5:7. przekątna prostopadłościanu ma długość
2
Krzysia: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku mającym długość 10. odcinek łączący punkt przecięcia przekątnych jednej z podstaw z wierzchołkiem drugiej podstawy prostopadłościanu
1
Krzysia: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku mającym długość 10. odcinek łączący punkt przecięcia przekątnych jednej z podstaw z wierzchołkiem drugiej podstawy prostopadłościanu
1
Krzysia: Przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kat 60 stopni. oblicz
2
Krzysia: pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 24 cm2. oblicz jego objętość.
11
Krzysia: Przekątna sześcianu ma długość 3. ile wynosi pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu?
4
Krzysia: Pewien wielościan ma 6 krawędzi. ile wynosi jego liczba ścian?
2
Krzysia: W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna główna o długości m jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wiadomo że sinα = 0,2. Wyznacz objętośc tego
3
zadanie "dla ambitnych" nie jest tak proste jak się Mickejowi wydawało;)... bez urazy...: pomoże ktoś? u mnie w zbiorze zaznaczyli je gwiazdką dlatego na[pisałam że dla ambitnych
0
Paulinka xD: Uczę się zaocznie i mam niedługo egzamin z maty. Jestem na poziomie 3klasy liceum. moze ktos
4
pitt: 1. Piewszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 30. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest jedenaście razy większa niż suma następnych dziesięciu wyrazów. Znajdź wzór na n−ty
7
dla ambitnych! ciąg ary: udowodnij że jeśli różne liczby a2, b2, c2 tworzą ciąg ary to 1/ (b+c) , 1/(c+a) , 1/(a+b) też tworzą ciąg ary
1
fdg: zerkij na zadanko dodane przez "procenty"
1
PaulinkaAa: Oblicz,który wyraz ciągu an=n2−5n−8 jest równy 6.
10
KIKA: narysuj wykres funkcji y = √x2 − 6x + 9
2
PaulinkaAa:
 1 
wyznacz liczbę a tak , aby liczby
,a,a+3 w podanej kolejności tworzyły ciąg
 4 
geometryczny
14
procenty: koleś złożył w banku 8000, po upływie pierwszego i każdego następnego roku wpłacał 1000. ile lat oszczędzał jeśli na koniec miał 27 290zł. z odsetkami przed oprocentowaniem. (procent
3
Przezroczysta: Jak przedstawić liczbe 40 w postaci sumy dwóch składnikow tak aby ich iloczyn był najwiekszy ?
8
:(: Jeden z boków trójkąta ma długość 4 a kąty do niego przyległe mają 10 stopni i 140 stopni, oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącieemotka
3
PaulinkaAa: Pani Kasi skorzystała z promocji"Raty 0%" i kupiła pralkę za 1650 zł.Pierwsza rata wyniosła 250 zł , a każda następna będzie o 20 zł mniejsza od poprzedniej,Ile łącznie rat zapłaci Pani
18
!!!!!!!!!!!!!!!!!!: rozwiąż równanie 2Ix+1I = IxI + Ix+2I
2
MarzenQa_15: oblicz pole calkowite ostroslupa prawidlowego szesciokatnego o krawedzi podstawy 6cm i krawedzi bocznej 5cm.
17
mętlik :D : Powie mi ktoś o co w tym chodzi ? PODAJ ODWROTNOŚĆ SUMY ODWROTNOŚCI DODATNICH LICZB A I B ?
7
PaulinkaAa:
 4 16 
jaką liczbę należy wpisać w kratkę, aby ciąg −3,2,−
,okienko,−
był ciagiem
 3 27 
geometrycznym?
9
Trang: Oblicz punkt przecięcia środkowych trójkąta o wierzchołkach A(1,3) b (−2,−2) i C(3,1)
2
hiehie: Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do jego podstawy tak, ze objętość odciętego ostrosłupa to 12,5% objętości całego ostrosłupa. W jakim stosunku ta płaszczyzna dzieli
2
Pytanie: I jeszcze jedno, jak wykazać że √8−2√15 + √5−2√6 + √8+2√2 − 2√5 − 2√10 = 1 ?
3
pszczółka maja: Proszę o wsparcieemotka Wyznacz wartość parametru a dla którego suma pierwiastków wielomianu (x−3a+1)(x−a−2)(x−a2−1)
4
Pytanie: Przepraszam wie ktoś jak sprawdzić czy trójkąt o bokach √3 , √6 i p {8} jest rozwartokatny?
3
Tom: Dany jest wierzchołek A(−7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC: y=3x−9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku /BD/ :
2
Yuko: podaj
7
lolek: umie ktoś to rozwiązać ? 7−3y/5=5x−y/3−x+y/2
2
Erya: Jak narysować wykres funkcji Ix2 − 3x + 2 I + 1
16
Godula: a) 4 (log43 + log164)
3
Drażu: Czy istnieją takie wartości parametrów a,b,c dla których wielomiany W(x)= 3x3−4x2+5x−4 i P(x)=(ax2+bx−c)(x+1) są równe
6
Mickej Tim, Basia, Bogdan i wszyscy wielcy matematycy: Mickej Tim, Basia, Bogdan i wszyscy wielcy matematycy, pomóżcie proszę bronić mojego honoru... nie chce mi wyjśc zadanie dodane przez "1gim a licealista nie umie"
11
zad z kl1gim a licealista go nie umie: potrzebny mi jest 3%roztwór soku. Ile wody muszę dodać do 10%roztworu soku, żeby mieć 1500g roztworu 3%−owego.
6
krzyk: :::rysunek::: BE || CD
6
.......................: Witam po dość długiej mojej nieobecność emotka I od razu przechodzę do zadania: Trójkątną działkę o bokach 13 m, 20 m, 21 m, podzielono na dwie działki o równych polach, budując płot równoległy
19
sylwia gdańsk: w zaleznosci od parametru m zbadaj liczbe rozwiazan rownania a)mx+1=M2−x
17
sylwia gdańsk: rozwiaz rownanie z niewiadoma x i zbadaj dla jakich wartosci parametrow ronanie ma dokladnie jedno rozwiazanie nie ma lub ma nieskonczenie wiele
7
PaulinkaAa: dany jest ciąg arytmetyczny:−5,−2,1,4,7,... ile początkowych wyrazów tego ciągu należy dodać aby otrzymać 85?
2
aro: oblicz pole powierzchni w graniastosłupie którego krawędź boczna ma 20 cm a podstawa jest trójkątem równoramiennym o bokach 5 cm 5 cm i 6 cm
3
Mały: Masz podane kilka początkowych wyrazów ciągu określonego pewnym wzorem. Jaki to wzór 0,3,8,15,24...
5
hej: :::rysunek::: na rysunku dany jest wykres funkcji, wyznacz jej wzór
2
:): Trzech chłopców nosiło wiadrami wodę ze studni. Po 20 minutach jeden z chłopców musiał iść do domu i chłopcy nosili wodę o 40 minut dłużej niż planowali. Ile minut chłopcy nosili wodę?
11
alo: Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W(1,4). Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <−2,2> wynosi −5
0
PaulinkaAa: pomóżcie mi z tym zadaniem pliskaAemotkaco to wyrazu siódmego ciągu
1
PaulinkaAa: trzy pierwsze wyrazy ciągu są odpowiednio równe 1,2,3.Każdy kolejny wyraz tego ciągu jest sumą trzech poprzedzających go wyrazów.Siódmy wyraz tego ciągu to?
10
Radziu0890: a) log5√125=x
8
Czarny jeż: :::rysunek::: Jest cos takiego :
6
ewi125: a1=0,5; a6=512
29
radek: Typowo maturalne zadanie cz.2 emotka
1
ala: Dana jest funkcja F(x)=x2−3x+4 a) wyznacz zbiór wartości funkcji h(x)= 8x− f(x)
6
ala: trzeba rozwiązać: (4+3√2)(x−4√2)=2√2
2
paula: Dwa jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokatne o krawędzi podstawy 8cm połączono podstawami . Odległość między wierzchołkami ostrosłupów wynosi 20cm oblicz objętość otrzymanej bryły
2
ala: w ciągu roku cenę kompa obniżono trzykrotnie po 10 %. Jaka była cena początkowa jeśli po obniżkach kosztuje 1822,5?
12
m: dla jakich wartości parametru m rozwiazania równania są liczbami ujemnymi ? x2 + ( m − 5 )x + 2m2 + m + 0,5 = 0
2
piotrek: Znajdź punkty wspólne wykresów funkcji f i g, jeśli: f(x)=x2 + 3x, g(x) = 2x + 6
4
zuzka: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej wynosi
1
Załamany: Napisz równanie okręgu o promieniu r=√7, który jest styczny do prostej x−3y−2=0 w punkcie A = (5,1)
5
G6: witam, pomoże ktoś wyciągnąć pierwiastki z tych dwóch wielomianów:
0
zaklenta: Pewna linia produkcyjna wytwarza produkty o nominalnej wadze 10 kg. Wiadomo, że technologia dopuszcza odchylenie wagi wyrobu od normy o 200g. Jakie jest prawdopodobieństwo, że partia
2
Zakłopotana: POMOCY! Przez wierzchołek A trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą, która podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty. Oblicz stosunek pól tych trójkątów, jeśli dana prosta tworzy z
5
BlackGirl: 1. Oblicz pole i obwód koła: a) opisanego na trójkącie równobocznym o boku 12 cm
1
pitt: 1. do obsługi gości na przyjęciu weselknym zatrudniono dwóch kelnerów. Kelnerzy za pierwszą godzinę pracy dostali po 10zł, a za każdą następoną godzinę młodszy otrzymał o 5zł więcej, a
1
pitt: 1. do obsługi gości na przyjęciu weselnym zatrudniono dwóch kelnerów. kelnery za pierwszą godzinę pray dostali po 10 zł, a za każdą następną godzinę młodszy otrzymał o 5zł więcej, a
7
jey47s:
 x 
1) Dana jest funkcja: f(x)=
, gdzie x∊R\{−2,2}. Wykaż że zbiorem wartosci tej funkcji
 4−x2 
jest zbiór liczb rzeczywistych.
3
Madzia: Funkcja f(x) = ax2 + 2x + 3 przyjmuje tylko wartości dodatnie. Oblicz a.
4
Lenka: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami OX i OY oraz prostą 3x + 2y = 6.
3
Madzia: Czy liczby 2 + √2, 6 + 5√2, 9 + 8√2 są kolejnymi wyrazami c. arytmetycznego?
5
Ania: Wyznacz p i q, jeśli okręgi o równaniach x2 + (y−p)2 = 4 i x2 + (y−q)2 = 9 są styczne wewnętrznie.
1
hellqueen: W rownolegloboku ABCD przekatna DB ma dlugosc 7. Wiedzac, ze obwod rownolegloboku wynosi 26, kat ABC = 120 st, oblicz dlugosci bokow rownolegloboku.
1
hellqueen: W trojkacie ostrokatnym ABC dane sa dlugosci bokow AC = 6, BC = 10. Pole trojkata jest rowne 15√3 Oblicz:
3
***pola***: Czy jest ktoś w stanie udowodnić twierdzenie o n−tym wyrazie ciągu arytmetycznego wraz z wyjaśnieniami?
9
daveustro: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym α. Wyznacz cosβ, gdzie β
2
Ania: Oblicz x ze wzoru 1/x + 1/y = 1/f
1
bolek12345:
logx 
=−1
log(x+1) 
5
Pati: Proszę o pomoc. Narysuj wykres funkcji y = | 1+sinx |
15
bolek12345: logx/logx(x+1)=−1
9
Zagubiona: Sprawdź które wyrazy ciągu an = −2n2 + 12n
10
pitt: oblicz sumę: a) 1+4+7+10+....+55
2
AS: Obliczyć kąty rombu,którego obwód jest 1.5 razy większy od sumy przekatnych.
9
Krzysia: ile wynosi długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3*4*5
8
Zagubiona: Na lokatę kwartalną o oprocentowaniu 5% wpłacona kwotę 1000zł. Jaka kwota zgromadzi się na koncie po 4latach?
2
magda: oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej wynosi 3 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60stopni.
8
pitt: 1.pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 7 i jest dwa razy mniejszy od wyrazu mszóstego. a) znajdź różnicę ciągu;
3
zuska: rzut niesymetryczna kostka
5
kasiulka: kula o promieniu 6cm i stożek o promieniu 8cm mają równe objętości.Oblicz wysokość stożka
11
AlaN: Siemanko emotka Czy mogli byście podać mi sposób w jaki dodaje się wielomiany, lub oblicza wielomian mając jakąś sume, bez a1 ?
14
BJ: mam takie zadanie: Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny spełniających warunek:
29
nowy: Uzasadnij , że dla każdego α ∊(0 stopni , 90 stopni) , prawdą jest , że
1
ewa: przekrój osiowy walca jest prostokątem którego przekątna d=35cm jest nachylona do podsatawy pod kątem α=40.oblicz pole powieszchni całkowitej i objętośc
1
sabina: Witam mogłby mi ktos pomóc mam wyznaczyc zbiór wartosci oraz przedziały monotonicznosc funkcji f
1
pitt: zbadaj czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym: a) an=2n
1
Paweł: Oblicz obwód i pole koła wpisanego w trójkąt foremny o boku 9 cm.
4
Loczek: Siemano Mam takie pytanie: zna ktoś takie forum aktywne z jezyka polskiego?
1
pitt: suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się worem Sn=5n+1. a) oblicz pierwszy wyraz ciągu(an);
1
pitt: suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się worem Sn=5n+1. a) oblicz pierwszy wyraz ciągu(an);
1
pitt: podaj wzór ogólny ciągu: a) 1, 8, 27, 65, 125, .....
3
pitt: ciąg(an) określony jest wzorem an=n2. Wyraź, w zależności od n, różnicę: a) an+1−an
8
ona: prosze chociaz o podpowiedzemotka ze zbioru A = {1,2,3...,4n+5} losujemy dwie różne liczby. Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch
9
radek: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnego wielomianu W stopnia trzeciego.