a) log_5p{125}=x Radziu0890: a) log₅√125=x

	3
b) log25x=−
	2

Prosze o wytłumaczenie łopatologiczne

Mickej: z własności logarytmu 5^x=√125 5^x=5^3₂

Radziu0890: Prosiłbym bardzo o przedstawienie kroków dojścia do tego wyniku

Darek: a) 5^x=√125 5^x=5^3₂ bo: pierwiastek drugiego stopnia oznacza, ze "cos" jest do potegi ¹₂, a 125 to 5³, a {5³}^1₂ to 5^3₂ wiec wracajac: 5^x=5^3₂ i tera wstawia sie formulke w stylu " na mocy roznowartosciowosci funkcji wykaldniczej" i pomijamy podstawy i mamy: x=³₂

Mickej: z definicji logarytmu mamy log_ab=c a^c=b z tego bierze się początek 125=5³ pierwiastek to √a=a^1₂ więc √5³=(5³)^1₂czyli w ostatecznosci 5^3₂

Radziu0890: Przepraszam najmocniej ale zapomniałem o jednej cyferce log₅5√125=x <−− tak powinno to wyglądac, dlatego mnie wynik troche zdziwił.

Mickej: fajnie

Darek: 5^x=5√125 rozpisze prawa strone: 5√125=5¹ * 5^3₂=5^5₂ a wiec: 5^x=5^5₂ x=⁵₂

Radziu0890: Ok dziekuje a a jest mozliwosc rozwiazania podpunktu B ?

Darek: b) 25^−3₂=x najpierw zrobimy 25^3₂ (bez minusa)

	3
potega		oznacza, ze potegujemy do potegi 3 i pierwiastkujemy stopniem drugim
	2

25^3₂= √25³=5³=125 teraz zostaje nam ten minus, potega minusowa oznacza, ze przemieniamy mianownik z licznikiem (^a_b)^−x=(^b_a)^x wracajac do zadania: 25^−3₂=(25^3₂)⁻¹ wiec

	1
x=
	125

Radziu0890: Dziękuje wszystko jasne