proszę o mpomoc:) pitt: 1. do obsługi gości na przyjęciu weselnym zatrudniono dwóch kelnerów. kelnery za pierwszą godzinę pray dostali po 10 zł, a za każdą następną godzinę młodszy otrzymał o 5zł więcej, a starszy o 10zł więcej nż za poprzednią. przy wypłacie okazało się, że starszy kelner zarobił o 60% więcej niż młodszy, wiedząc że czas trwania przyjęcia wyraża się całkowią licznbę godzin, oblicz: a) ile trwało przyjęcie? b) ile zarobił każdy z kelnerów?

AS: W obu przypadkach mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym młodszy kelner: a1 = 10 , r = 5 , ax = a1 + (x − 1)*r = 10 + (x − 1)*5 = 5*x + 5 Sm = x/2*(a1 + ax) = x/2*(10 + 5*x + 5) = (5*x + 15)*x/2 = 5*(x + 3)*x/2 starszy kelner a1 = 10 , r = 10 , ax = a1 + (x − 1)*r = 10 + (x − 1)*10 = 10*x Ss = x/2*(a1 + ax) = x/2*(10 + 10*x) = 5*x*(x + 1) Sm = 60%*Ss 5*(x + 3)*x/2 = 3/5*5*x*(x + 1) |*2 5*x² + 15*x = 6*x² + 6*x x³ − 9*x = 0 ⇒ x*(x − 9) = 0 ⇒x = 0 lub x = 9. Odp. a) 9 h b) 270 i 450 zł

pavelek: tu jest chyba błąd? skąd się wzięło x3 skoro wyżej mamy równanie 5*x2 + 15*x = 6*x2 + 6*x