ciąg arytmetyczny ***pola***: Czy jest ktoś w stanie udowodnić twierdzenie o n−tym wyrazie ciągu arytmetycznego wraz z wyjaśnieniami? a_n=a₁+(n−1)*r Szukałam w internecie, ale wszędzie dowodzony jest wzór na sumę ciągu ary.

@Basia: Dowód indukcyjny, oparty na definicji ciągu arytmetycznego, która mówi, że jest to ciąg, w którym dla dowolnego n∊ℕ a_n+1−a_n = r 1. n=1 L=a₁ P=a₁+(1−1)*r = a₁ L=P 2. Zał: a_n = a₁ +(n−1)*r Teza: a_n+1 = a₁ + n*r dowód: a_n+1 = a_n+r = a₁+(n−1)*r + r = a₁+n*r c.b.d.o. bardzo proste, dlatego nigdzie nie ma

tim: Witaj Basiu

pola: dziękuję Basiu... może i proste ale mi się nie udało:(