matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.5.2013
Zadania
Odp.
1
adwdawawd:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2519.html
1
cinek:
Rozwiąż równanie
√
1+x
+
√
1−x
=
√
x+2
1
MAturzysta :):
Kąt dwuścienny między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma miarę 120. Znajdź miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
1
Matmamimż23yciem:
Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 120 stopni. Wyznacz stosunek krawędzi bocznej do krawędzi podstawy ostrosłupa.
5
huehue:
przedzial <−5; −1> zapisany za pomocą wartosci bezwzglednej to:
7
maturzysta:
x
2
+(
√
3
−1)−
√
3
=0
5
młody tales :):
Pamiętam taką zasadę, że chyba jak były przekroje to jeśli był nachylony pod jakimś tam kątem to przekrój był trójkątem, a jeśli pod innym to trapezem.
3
malinka:
czy to jest to samo?
3
jo:
styczne prostopadłe do osi OX
1
sialala:
Liczba (−2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=mx+2. Wyznacz m.
14
nati:
czy dobrze to robie?
5
jo:
jak mam wyznaczyć zbiór wart f to jak to zapisać
1
ddawid:
wśród podanych wskaż liczbę wymierną:
9
ddawid:
Funkcja f okreslona jest wzrorem f(x) = (2m−4)x+2 nie ma miejsc zerowych, zatem:
3
ddawid:
Dana jest funkcja f(x)= −4x +2 . Jeżeli argument funkcji wzrasta o 2, to jej wartość: A. maleje o 2 B. wzrasta o 8 C. maleje o 8 D. wzrasta o 2
1
ddawid:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości 5,12,13 jest równy: A. 1 b.6,5 C. 2 D. 60
4
ddawid:
3
√
48
Licza log
2
jest równa:
6
√
36
A. 2 + log
2
3
√
9
B. 1. C. 2 D. log
2
√
4/3
1
gość:
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f : (−3; 7) −> R. Nierówność x * f(x) <0 jest niespełniona dla:
5
NOJA:
Cześć.
1
ja:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Oblicz sumę następującego szeregu:
9
ddawid:
Do 12 kg 10−procentowego wodnego roztworu soli kuchennej dodano 3 kg wody. Ile wynosi stężenie otrzymanego roztworu?
2
sa123:
Witam
i proszę o pomoc. Oblicz:
7
wibiii:
hej wytlumaczy mi ktos dlaczego 27
4
=81
8
i tak samo 16
3
=64
2
?
10
CZARNA:
PROSZĘ O POMOC WSZYSTKICH
1
.:
Z twierdzenia Pitagorasa liczę długość nieznanego boku. Nazwijmy go x. Wtedy:
1
ja:
Oblicz długości odcinków , na jakie środek ciężkości trójkąta dzieli środkowe w tym trójkącie, jeśli jego boki mają długość: 8 cm, 12cm, 12cm.
8
sinus:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, a kąt między sąsiednimi
2
mama:
Oblicz długości odcinków , na jakie środek ciężkości trójkąta dzieli środkowe w tym trójkącie, jeśli jego boki mają długość: 8 cm, 12cm, 12cm.
2
janek:
wśród n losów loterii jest pięć losów wygrywających. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego, że kupione dwa losy będą wygrywające jest większe od
1
4
3
camel:
Ciąg (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym. Suma jego wyrazów jest równa 18. Jeżeli pierwszą z liczb zmniejszymy o 25% a trzecią o zwiększymy o 50%, to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu
2
Lewandussia:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie log
2
3
x−2logx=m ma dwa pierwiastki należące do przedziału <1,+
∞
)
14
merbb:
:::rysunek::: Ustailem ze okrag ma rownanie (x+4)
2
+(y−1)
2
=8 i narysowalem go. Utknalem na tym ze nie wiem
2
CZARNA:
PROSZĘ POMÓŻCIE BO WSZYSTKO MI SIĘ JUŻ MIESZA NA TEJ FUNKCJI LINIOWEJ
0
jacuś:
:::rysunek::: korzystając z wykresu przedstawionego obok odpowiedz:
1
Karoooo:
Rozwiąż równanie: |1/2x−4|=2
3
xyz:
drugi
9
Karygodny:
W trójkącie prostokątnym ABC, przez wierzchołek C kąta prostego poprowadzono prostą, która przecięła bok AB w punkcie D. Wiedząc, że |AC|=a, |BC|=b oraz |<ACD|=30 stopni, oblicz:
16
xyz:
Dla jakich wartości parametru m rownanie ma rozwiązanie:
1
Grzesiu28:
Wyznacz a1,a2 oraz k :
2
kociaaa:
liczba 4−
3
√
−8
wynosi
1
Natasza:
Dwa wierzchołki trójkąta o polu równym 6 leżą na dodatnich kierunkach osi X i osi Y, a trzeci wierzchołek w początku układu współrzędnych. Najdłuższy bok trójkąta zawiera się w wykresie
3
Karoooo:
liczba log
12
3 − 2log
12
1/2 jest zbiór
2
Osxx:
Dolna stacja kolejki naziemnej na Hrebienok w Tatrach Słowackich jest położona na wysokości 1025 m n.p.m., a górna − na wysokości 1272 m n.p.m. Kolejka pokonuje trasę długości 1937 m.
2
zielonyy:
wiem, że jest weekend majowy, ale matematyka nie zna litości
potrzebuję pomocy z taką różniczką :
3
fsad:
oblicz prawdopodobienstwo tego ze w 4 rzutach kostka 3 kolejne wyniki utworza ciag geom?
1
xyz:
Jak miejsca zerowe maja sie znajdowac pomiędzy liczbami x i y to jakie warunki musze dac?
2
Klaudia:
a
3
+ b
3
a
3
+ (a−b)
3
=
a+b
2a−b
7
matius:
hejej mam wykazać ze liczba jest całkowita
1
−
√
2
√
2
−1
sprowadzam do wspólnego i wychodzi
3
TINA:
POMÓŻCIE PROSZE
2
antonio:
Kąt α jest taki, że sinα + cosα =
4
3
. Oblicz wartość wyrażenia sin
3
α + cos
3
α. Pomóżcie
5
wojtek:
jak narysować na układzie współrzędnych |x−y|≤2 ?
1
cinek:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań
10
Kasia:
Zbiorem rozwiązań nierówności 1≥
5
x
: jest zbiór:
8
ewa:
Liczba |2−5| − |3−4| jest równa...?
3
pola:
4
√
a
4
+b
4
co da się z tym zrobić? można po prostu opuscic pierwiastek i napisac |a| + |b| ?
2
Ania:
Znajdź równania wspólnych stycznych do okegów x
2
+y
2
−2=0 i x
2
+y
2
−4x−4=0.
16
dociekliwy:
1
mam rozwiązanie ujemne: cosx=−
i zastanawiam się dlaczego od π muszę odjąć i dodać to
2
wyrażenie, aby wyszły mi rozwiązania. nie rozumiem tej zasady, czy mógłby ktoś objaśnić? jak sobie radzicie z rozwiązaniami tego typu, słyszałem o prostej pomocniczej o przeciwnym
1
asdf:
Oblicz sumę dlugości odcinków którymi mozna połączyć każde dwa wierzchołki sześciokąta foremnego o boku długośći 1.
4
Maturzystka:
Oblicz sumę kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu o środku 0,0 i promieniu r od prostych równoległych do osi układu współrzędnych zawierających boki prostokąta wpisanego w ten okrąg.
4
mania:
mam ulamek 2m
2
−4m−8/ m
2
−4 razy m
2
/m
2
−4, jak to dalej rozwiazac? czy bedzie 2m
4
−4m
3
−8m
2
dzielone przez m
4
+16
? jak tak to co dalej zrobic?
7
bbbb:
Dany jest ciąg (a
n
) określony wzorem rekurencyjnym a
1
=2 i a
n+1
= a
n
−
1
n(n+1)
. a) Znajdź taką liczbę x, aby ciąg a
2
, x, a
5
był ciągiem geometrycznym
1
~.:
mam problem z pewnym zadaniem, nie wiem czy dobrze myślę, więc byłabym wdzięczna za wszelkiego rodzaju wskazówki:
1
Wojtass:
Nie mam akurat podręcznikowego zadania a jedynie czysto matematyczne działanie które w tej
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem
7
doob:
błagam o pomoc w rozwiązaniu tej, zdawałoby się prostej granicy:
2
joozek:
uzasadnij że jeśli liczby rzeczywiste a b c spełniają nierówności 0 < a< b < c to pierwiastek sześcienny z abc > od pierwiastka kwadratowego z ab
2
allleksander:
Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym oraz sinα<
1
2
, to cos
2
α*tg
2
α−cos
2
α<
1
2
. za tg wstawiam
sinα
cosα
cosinusy mi się skracają i w końcu mam sin
2
α−1+sin
2
α<−
1
2
,
2
Modern:
91
Wartość wyrażenia wynosi
. Wynik zaokrąglono do 1. Oblicz błąd względny przybliżenia
123
i wyraź go w procentach z dokładnością do 1%.
4
mania:
dana jest funkcja f(x)=(m−1)x
2
−2mx+m+3. wyznacz wszytskie wartosci parametru m aby suma szescianow dwoch miejsc zerowych tej funkcji byla wieksza od 4
4
Walek:
Witam serdecznie!
2
atarix:
Może mi ktoś pomóc to rozwiązać...
1
misioo:
Ciąg (an) , gdzie n ⁄= 1 jest ciągiem arytmetycznym w którym a 29 = 7 . Oblicz S 38 − S19 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) .
4
TINCIAAA:
HEJ PROSZĘ WSZYSTKICH O POMOC 1) Suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 86, a suma drugiego i
118
Marcin:
co myślicie że będzie na maturze za kilka dni ? ... Jakie będą bankowe pytania?
3
Monika:
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długość 2, 2
√
3
. Tangens większego z kątów ostrych w tym trójkącie wynosi?
2
joozek:
uzasadnij że jeśli liczby rzeczywiste a b c spełniają nierówności 0 < a< b < c to pierwiastek sześcienny z abc > od pierwiastka kwadratowego z ab
2
Jowita:
Jak przekształcić ten wzór,żeby wyznaczyć "M" ?
2
Monika:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym tg α wynosi
2
Marti:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|x
2
−|x|−2| Jakieś podpowiedzi?
4
zosia:
Wykaż, że jeżeli x, y, z są liczbami rzeczywistymi dodatnimi to, (x−y−z)(1/x+1/y+1/z)≥9 Z góry dziękuję za pomoc.
1
Monika:
Wartość wyrażenia 2 sin30 stopni +
√
3
tg 60 stopni
jest równa:
2
Kizuna:
Liczba pod wartością bezwzględną musi być większa, czy większa równa zero, aby można było ją opuścić bez zmian?
3
mania:
|2x+4|−|x−5|= 3x+10, mam rowiazac rownanie, jakies podpowiedz?
0
Souryuusen:
Dany jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 2α. Pole tego trójkąta jest równe P. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
3
Monika:
Kąt α jest ostry i cosα =
1
4
. Wówczas: a) sin α <
3
4
1
asiek78:
A,B ⊂Ω, takie, że P(B)=7/9, P(A∩B)=2/9. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B\A.
2
sdsdf:
czy można to do siebie dodac ? : 3√5+5
1
sym:
Naszkicuj wykres funkcji:
3
MAdrid:
jak rozwiazac rownianie x
4
−10x
2
+9=0, wyznaczylem t1 i t2 odpowiednio 1 i 9 ale teraz co dalej?
4
vitek1980:
skoro mowa o ramionach to raczej chodzi o kąt.
4
Kizuna:
Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m.
2
mania :
:::rysunek::: Musze wuznaczyc parametr m tak aby para licz x,y spelniajaca ten uklad speniala warunek x/y<0,
1
TINCIA:
WITAM PROSZĘ WAS O POMOC
2
allleksander:
Wykres funkcji liniowej f(x) = (1 − m )x + m przechodzi przez I, II i III ćwiartkę układu współrzędnych wtedy i tylko wtedy, gdy:
0
maturzysta:
dla jakich wartosci parametru m rownanie mx/m−1 +m+1/x=x+1 ma dwa pierwiastki x1 i x2 spełniające warunek 1/x1 + 1/ x2<2m+1
0
cinek:
Dla jakich wartości parametru m rozwiązanie układu równań
2
aga:
2
x
> 5
1
POMOCY:
Znalezc U
1
+U
2
gdzie U
1
=lin((1,1,−1,−1),(−2,−1,0,2)), U
2
=lin((2,2,−1,0),(−1,−2,−3,−4)) U
1
+U
2
={u:u=u
+
u
2
: u
1
=a(1,1,−1,−1)+b(−2,−1,0,2);
1
aga:
log
3
x − log x
4
<= 0
14
kaleka:
zlamalem reke a za 6 dni matura, wie ktos moze co teraz mam zrobic?
1
Kuczek:
Rozwiąż równanie 2cos(x)tg(x) + 2
√
3
cos(x) +
√
2
tg(x) +
√
6
= 0 w przedziale <0, 2pi>.
9
JUSTYNA:
PROSZĘ O POMOC MOŻE MI TO KTOŚ ZROBIĆ POTRZEBUJE PILNIE TYCH ZADAŃ BŁAGAM
4
z:
jednostka lub wymiar potencjalu sily ciezkosci
17
xyz:
Kipic, na maturze jak coś to raczej bedzie trzeba albo wspólny wykładnik albo wspólną potęgę
2
.:
POMOCY!
4
kamczatka:
Rozwiąż równanie:
0
pawlito1973:
proszę o pomoc −sinx*(x
2
+1)+cos
√
x
2
+1
1
sinus:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
4
+ (m−3)x
2
+ (m+10)
2
= 0 ma 4 pierwiastki tworzące ciag arytmetyczny?
10
kamczatka:
Rozwiąż równanie:
x+3
=2x
x−2
2
sklodo94:
Środek okręgu leży na prostej x=1. Napisz równanie tego okręgu, jeśli wiadomo, że każda prosta y=1/2x+b dla b∊{−6,9} ma z tym okręgiem jeden punkt wspólny.
3
sklodo94:
Wyznacz róznanie okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu x
2
+y
2
−4x+6y−3=0 w jednokładności o środku S = (−1,4) i skali k=1/2
2
Kasia :
Pliss pomóżcie suma każdego trójkąta ma 180 stopni ? ... Czworokąta 360 stopni ?... Jakich jeszcze figur suma wszystkich boków są równe 360stopni lub 180 ? ...
0
z:
jednostka natezenia sily ciezkosci
42
Licealista_Theosh:
Techniku nie wiem czy dobrze, ale ja to zrobiłem tak:
2
stefan:
Narysuj wykres funkcji, która każdej wartości 'm', dla której istnieje trójkąt w wierzchołkach: A(m,2) B(0,3) C(5,m−3) , przyporządkowuje pole tego trójkąta
0
Kasia :
Pliss pomóżcie suma każdego trójkąta ma 180 stopni ? ...
10
alfa i omega:
bo dla sinx=−1 to x=−1/2π+2kπ zobacz sobie na wykresie
7
Kizuna:
Wyznacz wartości parametru m, dlą których dwa różne pierwiastki x
1
i x
2
równania (4−m)
2
+ + (m − 4)x + 2 = 0 spełniają nierówność
1
x
1
+
1
x
2
> 1.
2
.:
Pomocy.
2
pawlito1973:
oblicz pochodną funkcji f(x)=sin
3
x
2
1
anulka:
równanie sin
2
α+ cos
2
= (3k−1)/k+2 ma rozwiązania dla k równego..
0
klementynka:
wynikiem obliczeń: tg 5 stopni * tg 10 stopni* tg 15 st. ... * tg 80 st.* tg 85 st. jest.....
2
majeczka:
pomocyy....pole trójkąta o bokach a=12 i b=11 i kącie między nimi równym 81 stopni wynosi......
5
m:
:::rysunek::: Pole kwadratu K jest równe 8. Środki boków tego kwadratu połączono, tworząc czworokąt C1.
3
.:
Jeśli mamy trapez równoramienny, który jest opisany na okręgu to jedna z jego podstaw ZAWSZE jest średnicą?
i proszę o pomoc.
Oblicz:
potrzebuję pomocy z taką różniczką : 
? jak tak to co dalej zrobic?