funkcja wykładnicza nati: czy dobrze to robie? dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od 1 f(x)=(1−2^x)(1+2^x+2) 1+4*2^x−2^x−4*4^x>1 3*2^x−4*4^x>0 i co dalej ?

Bogdan: zastąp 4^x zapisem 2^2x

nati: też tak robiłam moge jedynie 2^x dać przed nawias ale da mi to cos ?

Bogdan: da

nati: 2^x(3−4*2^x)>0 i terez nie mam pojecia juz w ogole tak myslałam ze pierwszy czynnik i drugi musza byc tych samych znakow i teraz mam dac dwa przypadki czy jak ?

123: 3*2^x − 4*(2^x)² > 0 t = 2^x 3t − 4t² > 0 t(3 − 4t) > 0

	4
t ∊ (0,		)
	3

	4
t > 0 i t <
	3

2^x > 0 dla x ∊ R

	4
2x <
	3

	4
log22x < log2
	3

	4
x < log2
	3

	4
x ∊ (−∞, log2		)
	3

nati: aha aha dziekuje

123: K...wa źle policzyłem... 2^x > 0 dla x ∊ R

	3
t <
	4

	3
2x <
	4

	3
log22x < log2
	4

	3
x < log2
	4

	3
x ∊ (0, log2		)
	4

Bogdan: 2^x > 0 dla x∊R

	3
4*2x < 3 ⇒ 2x <
	4

	3
logarytmujemy obustronnie: log2 2x < log2		⇒ ...
	4

nati: w odpowiedzi mam tylko x<log₂³₄ dlaczego ?

Bogdan: bo 2^x > 0 dla dowolnej wartości x

123: *Nie od 0 tylko od −∞...

nati: 123 ostateczna odpowiedz dal inna obie sa poprawne ?

nati: aha dzieki wielkie

Bogdan: "Nie od 0 tylko od −∞" ? Zbiorem wartości funkcji f(x) = 2^x jest zbiór (0, +∞) i dlatego zapisuje się 2^x > 0 dla x∊R