kwadraty, matura, operon, ciągi m: Pole kwadratu K jest równe 8. Środki boków tego kwadratu połączono, tworząc czworokąt C1. Następnie połączono środki boków czworokąta C1, tworząc czworokąt C2. W podobny sposób utworzono czworokąty C3, C4... Suma pól czworokątów K+C1+C2+...+Cn jest równa 15³₄ . Znajdź liczbę n. Otóż mam problem, ponieważ wiem, że wynik powinien być równy 5. Stworzyłam ciąg, gdzie a1=poleC1 , a2=poleC2, a q=¹₂ , więc a1=4; a2=2 Sn=15³₄=⁶³₄ ; ⁶³₄=4*^1−qn_1−q , z tego działania wyszło mi potem coś takiego: ³¹₃₂= −(¹₂)ⁿ i nie wiem co z tym dalej zrobić... wiem, że pole pierwszego kwadratu nie wlicza się do ciągu, ale kiedy obliczyłam to zadanie w ten sam sposób, jednak uwzględniając pole kwadratu "K" to wyszedł mi ładny wynik, mianowicie 6, potem tylko odjęłam 1, więc w sumie n=5, ale zastanawiam się co robię źle w moim pierwszym sposobie, gdzie w ciągu pól tych kwadratów nie uwzględniłam pola kwadratu K. Bardzo proszę o pomoc

m: więc?

P@weł: EEE, ja to zrobilem tak : a1=8 , a2=4 (a1,a2 wynika z obliczen pol kwadratow)

	1−qn
Sn= a1 *
	1−q

	3		1   1−( )n   2
15		=8*
	4		1   1−   2

63		1   8*(1−( )n)   2
	=
4		1     2

63		1
	=16*(1−(		)n)
4		2

63		1
	=16−16(		)n
4		2

	1
63=64−64(		)n
	2

	1
−1=−64(		)n /: (−64)
	2

1		1
	=(		)n
64		2

	1		1
(		)6=(		)n
	2		2

n=6 Mi wyszlo otako Podobne zadanko dzis wykonywalem : http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=6549 , mozna porownac sposob zapisow

P@weł: "wiem, że pole pierwszego kwadratu nie wlicza się do ciągu"

	3
"Suma pól czworokątów K+C1+C2+...+Cn jest równa 15		."
	4

Skoro w sumie Sn wliczasz a1 ktorym jest K to dlaczego twierdzisz ze niby sie nie wlicza ? lol

P@weł: A po za tym wystarczy troche poszukac: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=16656

P@weł: https://matematykaszkolna.pl/forum/105438.html