Dla kolegi. .: Z twierdzenia Pitagorasa liczę długość nieznanego boku. Nazwijmy go x. Wtedy: 1² + x² = √3² 1 + x² = 3 x² = 3 − 1 x² = 2 x = √2 Skoro mamy w tym trójkącie prostątnym podane długości wszystkich boków, to możemy wyznaczyć wartość funkcji trygonometrycznych kąta α.

	√2		√6
sinα =		=
	√3		3

	1		√3
cosα =		=
	√3		3

	√2
tgα =		= √2
	1

	1		√2
ctgα =		=
	√2		2

Teraz przechodzimy do sedna zadania: a)

cosα + sinα		√6+√3   3		√6+√3
	=		=		=
sinα − cosα		√6−√3   3		√6−√3

	(√6+√3)2		9+3√2
		=
	6−3		3

b)

tgα + 2ctgα		√2   √2+   2		3√2   2
	=		=		=
sinα*cosα		√18   9		√2   3

	9
	2

.: W a) Popelniłem mały błąd, otóż:

(√6+√3)2		9+6√2
	=		= 3+2√2
3		3