styczne prostopadłe do osi OX jo: styczne prostopadłe do osi OX tak sobie myślę, bo może być przecież jak jest okrąg i jego styczne to taką styczną nie mogę opisać y=ax+b, jak ją mam wyznaczyć, może dajcie link do takiego zadanka

jo: chodzi mi o to że k prostopadłe do OX

jo: ktoś wie? to ważne

jo: i drugie zad Wyznacz te wartości współczynnika k, dla którego wykres funkcji y = kx + 3 przecina oś rzędnych w takim punkcie A, a oś odciętych w takim punkcie B, że │BO│= 3│AO│.

jo: odświeżam

jo: ref

jo: ref

jo: ref

jo: ref

jo: ref

jo: ref

loitzl9006: Załóżmy że masz podane równanie okręgu i punkt P(x_P, y_P) poza okręgiem, przez który mają przechodzić styczne do okręgu. Jeżeli podstawisz dane x_P do równania okręgu, a otrzymany w ten sposób y jest współrzędną y lewego, bądź prawego skrajnego punktu na okręgu (mam nadzieję że rozumiesz o co chodzi) to znak, że prosta o równaniu x=x_P jest styczną do okręgu. Przykład: masz okrąg x²+y²=1 i punkt P(−1;2). Sprawdzamy, czy istnieje styczna do okręgu przechodząca przez punkt P, prostopadła do OX. Wstawiamy x_P=−1 do równania x²+y²=1: (−1)²+y²=1 1+y²=1 y=0 Zatem y=0 (a x był równy −1) czyli punkt A(−1;0) jest lewym skrajnym punktem na okręgu, więc prosta x=−1 jest styczną do okręgu. Co do drugiego, to trzeba wiedzieć że wykres funkcji liniowej y=ax+b przecina oś rzędnych (OY)

	b
w punkcie A(0;b), a oś odciętych (OX) w punkcie B(−		;0).
	a

	3
Zatem A(0;3) zaś B(−		;0)
	k

Teraz długości odcinków:

	3
|AO|=3, |BO|=|−		| (konieczna wartość bezwzględna − bez niej pominiesz jedno rozwiązanie!)
	k

Z podanego w zadaniu warunku wynika, że |BO| musi być równe 9, więc zadanie sprowadza się do rozwiązania równania

	3
|−		|=9
	k

Ponieważ |−a|=|a|, to można zapisać to równanie jako

	3
|		|=9
	k

albo też jako

|3|		9
	=
|k|		1

możesz teraz to pomnożyć na krzyż a potem powinno być już łatwo.

	1		1
powinno wyjść k=		lub k=−
	3		3

Basia: ad.1 pisząc równania stycznych uwzględniaj dwa przypadki styczna może mieć równanie y=ax+b lub równanie x=c druga możliwość to korzystanie z ogólnego równania prostej Ax+By+C = 0 sposób trudniejszy, ale znacznie bardziej elegancki Mila go kiedyś pokazywała, spróbuj poszukać