udowodnij joozek: uzasadnij że jeśli liczby rzeczywiste a b c spełniają nierówności 0 < a< b < c to pierwiastek sześcienny z abc > od pierwiastka kwadratowego z ab

xyz: ³√abc > √ab / (...)³ abc > ab√ab / : ab c > √ab / (...)² c² > ab, ckd, poniewaz c>b>a Nie wiem czy dobrze

PW: ckd, ale twierdzenia odwrotnego. Nigdzie nie napisałeś, że kolejne przekształcenia dają nierówności równoważne. Jeżeli się tego nie pisze ani nie używa znaku "⇔", to zwyczajowo przyjmuje się, że kolejna nierówność w y n i k a z poprzedniej. Jeżeli mielibyśmy powierzyć czytelnikowi sprawdzenie równoważności, to oznaczałoby, że czytelnik przeprowadza dowód. Udowodniłeś więc, że jeśli ³√abc>√ab, to c²>ab, czyli coś, co można od biedy uznać za dowód twierdzenia odwrotnego do zadanego. Poza tym najistotniejszym "krokiem myślowym" jest skorzystanie z faktu, że funkcje f(x)=x³ i g(x)=x² są rosnące dla x>0. Owszem, stosujesz to, ale nie wiadomo − świadomie, czy bezwiednie pozostawiasz nierówności bez zmian. To trzeba k o n i e c z n i e napisać słowami, żeby, jak już pisałem wyżej, czytelnik nie musiał sam rozwiązywać problemu. Mój Profesor mawiał: − No, piątka, połowę napisałeś, połowy się domyśliłem. Dzielimy się na pół, masz dwa z plusem.