Geometria analityczna sklodo94: Środek okręgu leży na prostej x=1. Napisz równanie tego okręgu, jeśli wiadomo, że każda prosta y=1/2x+b dla b∊{−6,9} ma z tym okręgiem jeden punkt wspólny.

Tomek: odległość prostych y=1/2x−6 i y=1/2x+9 to dla nas srednica okregu czyli 2r a więc mamy juz promień S=(1, y) odległość punktu S od prostych wyżej napisanych musi być taka sama i równa r czyli wyliczysz S...

xyz: S=(1;y), niech pr. k: y=¹₂x − 6 pr. l: y=¹₂x + 9 Odległość srodka S od prostej l i k jest taka sama. Zapisz te dwa równania, przyrównaj do siebie i stąd obliczysz drugą współrzędną środka. Pozostał promień, więc możesz znowu policzyć z odległości punktu od prostej.