ciongi misioo: Ciąg (an) , gdzie n ⁄= 1 jest ciągiem arytmetycznym w którym a 29 = 7 . Oblicz S 38 − S19 , gdzie Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) .

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/200969.html

Janek191: Raczej ciągi ! a_n = a₁ + ( n − 1)*r ================= a₂₉ = 7 czyli a₁ + 28 r = 7 ⇒ a₁ = 7 − 28 r S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n ===================== więc a₃₈ = a₁ + 37 r = 7 − 28 r + 37 r = 9 r + 7 a₁₉ = a₁ + 18 r = 7 − 28 r + 18 r = 7 − 10 r oraz S₃₈ = 0,5*( a₁ + a₃₈)*38 = 19*( ( 7 − 28 r) + (9 r + 7)) = 19*(14 − 19 r) = 266 − 361 r S₁₉ = 0,5*( a₁ + a₁₉ ) *19 = 9,5 *( ( 7 − 28 r) + ( 7 − 10 r)) = 9,5* (14 − 38 r) = = 133 − 361 r zatem S₃₈ − S₁₉ = ( 266 − 361 r) − ( 133 − 361 r) = 133 ==========================================