Zbadaj liczbę pierwiastków równania Kizuna: Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m. |x² − 2x − 3| = m Prosiłbym o pokazanie, jak się to po kolei robi.

Kamil: Mamy tutaj równanie z wartością bezwzględną. |x²−2x−3|=m Zakładamy, że wartość x²−2x−3>0 Wtedy delta=4+12=16 √16=4 x₁=2+4/2 x₁=3 x₂=2−4/2 x₂=−1 Dla x²−2x−3>0 są dwa rozwiązania Teraz sprawdź ile rozwiązań dla zera, a dla x<0 żadnego rozwiązania, bo żadna liczba pod wartością bezwzględna nie da liczby ujemnej.

ICSP: |x² − 2x − 4| = m x² − 2x − 4 = x² − 2x + 1 − 5 = (x−1)² − 5 − współrzędnie wierzchołka tej paraboli to : (1 ; −5) zatem mogę już podać odpowiedź m < 0 − brak rozwiazań m ∊ (0 ; 5) − cztery rozwiązania m = 5 − trzy rozwiązania m ∊ {0} suma (5 ; + ∞) − dwa rozwiązania

ICSP: :( Zrobiłem dla −4 a nie −3 Pozamieniaj sobie odpowiednio

Krzysiek: proponuje Ci narysowac wykres tej funkcji dla lepszego zrozumienia . Wiec tak . Narysuj najpierw wykeres funkcj y= x²−2x−3 .Zeby narysowac wykres funkcji kwadratowej nalezy wyznaczyc 3 punkty . Sa to miejsca miejsca zerowe i wierzcholek . Wiec to zrob .Wyznacz x₁ i x₂ oraz wspolrzedne wierzcholka Wzory znasz. jednak my mamy narysowac wykres y=|x²−2x−3| a zdefinicji wartosci bezwzglednej wiemy z enie moze ona byc ujemna wiec ta czesc wykresu ktora lezy ponizej osi Ox odbij nad os OX i dostaniesz wykres y=|x²−2x−3| Teraz narysuj prosta y=m i przesuwaj ja wzdluz osi Oy i patrz w jakim przedziale i w ilu miejscach prosta y=m przetnie wykres y=|x²−2x−3. |