Wzór ogólny ciągu bbbb: Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem rekurencyjnym a₁=2 i a_n+1= a_n − ¹_n(n+1). a) Znajdź taką liczbę x, aby ciąg a₂, x, a₅ był ciągiem geometrycznym b) wyznacz wzór ogólny ciągu a_n

Osxx: a) a₁=2

	1		1		3
a2=a1+1=a1−		=2−		=
	1(1+1)		2		2

	1		3		1		4
a3=a2+1=a2−		=		−		=
	2(2+1)		2		6		3

	1		4		1		5
a4=a3+1=a3−		=		−		=
	3(3+1)		3		12		4

	1		5		1		6
a5=a4+1=a4−		=		−		=
	4(4+1)		4		20		5

a₂, x, a₅ − c.g. x²=a₂*a₅

	3		6		9
x2=		*		=
	2		5		5

	3√5		3√5
x=		lub x= −
	5		5

	a5		x
sprawdź sobie czy wychodzi c.g.		=
	x		a2

bbbb: Dzięki! A podpunkt b?

Osxx: na telefonie robiłem tamto, niedługo będę w domu

bbbb: Dziękuję!

Osxx:

	n+1
Wnioskując po tamtych 5 wyrazach ciągu to myślę że an=		dla n>0... nie wiem jak to
	n

udowodnić.. potrzebna jest kogoś pomoc

bbbb: tak też jest w odpowiedzi, ale też nie wiem jak to udowodnić. Ktoś pomoże?

Osxx: Halo?